统考版2022届高考数学一轮复习第二章2.4二次函数与幂函数课时作业理含解析.docx

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1、高考课时作业7　二次函数与幂函数[基础达标]一、选择题1．函数y＝的图象是(　　)2．若函数f(x)＝x2＋ax＋b的图象与x轴的交点为(1,0)和(3,0)，则函数f(x)(　　)A．在(－∞，2)上递减，在[2，＋∞)上递增B．在(－∞，3)上递增C．在[1,3]上递增D．单调性不能确定3．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则a的值为(　　)A．－1B．0C．1D．－24．[2021·某某五中模拟]一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的图象大致是

2、(　　)-7-/7高考5．若a<0，则0.5a,5a,0.2a的大小关系是(　　)A．0.2a<5a<0.5aB．5a<0.5a<0.2aC．0.5a<0.2a<5aD．5a<0.2a<0.5a二、填空题6．[2021·模拟]幂函数y＝f(x)的图象经过点(4,2)，则函数f(x)的解析式为________，f的值为________．7．二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x＝2，最小值为－1，则它的解析式为________．8．设函数f(x)＝mx2－mx－1，若对于x∈R，f(x)<0恒成立，则实数m的取值X围是

3、________________．三、解答题9．已知幂函数f(x)＝(m∈N*)的图象经过点(2，)．(1)试确定m的值；(2)求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值X围．-7-/7高考10．[2021·某某某某五校协作体联考]已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示．(1)画出函数f(x)在y轴右侧的图象，并写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，当a>1时，求函数g(

4、x)的最小值．[能力挑战]11．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的最小值为f(1)，则f()，f，f()的大小关系是(　　)-7-/7高考A．f()

5、x

6、

7、恒成立，则a的取值X围是________．课时作业71．解析：由函数图象上的特殊点(1,1)，可排除A，D；由特殊点(8,2)，-7-/7高考，可排除C，故选B.答案：B2．解析：由已知可得该函数图象的对称轴为x＝2，又二次项系数为1>0，所以f(x)在(－∞，2)上是递减的，在[2，＋∞)上是递增的．答案：A3．解析：函数f(x)＝－x2＋4x＋a的对称轴为直线x＝2.开口向下，f(x)＝－x2＋4x＋a在[0,1]上单调递增，则当x＝0时，f(x)的最小值为f(0)＝a＝－2.答案：D4．解析：若a>0，则一次函

8、数y＝ax＋b为增函数，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，故可排除A；若a<0，一次函数y＝ax＋b为减函数，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，故可排除D；对于B，看直线可知a>0，b>0，从而－<0，而二次函数图象的对称轴在y轴的右侧，故排除B，选C.答案：C5．解析：因为a<0，所以函数y＝xa在(0，＋∞)上是减函数，又0.2<0.5<5，所以0.2a>0.5a>5a，即5a<0.5a<0.2a.答案：B6．解析：设f(x)＝xα，又图象过(4,2)，所以2＝4α，α＝.所以f(x)＝，f＝＝

9、.答案：f(x)＝7．解析：依题意可设f(x)＝a(x－2)2－1，因为图象过点(0,1)，所以4a－1＝1，所以a＝.所以f(x)＝(x－2)2－1.-7-/7高考答案：f(x)＝(x－2)2－18．解析：当m＝0时，f(x)＝－1<0，符合题意．当m≠0时，f(x)为二次函数，则由f(x)<0恒成立得即解得－4

10、m∈N*，∴m＝1.(2)由(1)知f(x)＝x，则函数的定义域为[0，＋∞)，并且在定义域上为增函数．由f(2－a)>f(a－1)，得解得1≤a<.∴a的取值X围为.10．解析：(1)f(x)在y轴右侧的图象如图所示．若x>0，则－x<0，又函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x，所以f(x)＝f(