甘肃省武威第六中学2021届高三数学下学期第五次诊断考试试题文.doc

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1、高考某某省某某第六中学2021届高三数学下学期第五次诊断考试试题文第Ⅰ卷注意：本试卷共150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.设集合A＝{x

2、x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x

3、x﹣2＜0}，则A∩B＝A．{x

4、﹣3＜x＜2}B．{x

5、﹣1＜x＜2}C．{x

6、﹣6＜x＜2}D．{x

7、﹣2＜x＜2}2．复数则A.1B.2C.D.3．2021年开始，我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3

8、门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（　　）A．甲的物理成绩领先年级平均分最多B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果4．若满足约束条件，则的取值X围是A.B.C.D.5．如图，正方体中，为中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D

9、．6．已知等差数列的前项和为，且，，则A.4B.2C.D.7．函数的单调递减区间是A.B.C.D.8.关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是A.①②B.③④C.①④D.②③9．函数的图象可能为（）A．B．C．D．10.若函数在区间上有最大值，则的取值X围为A.B.C.D.11．双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．26/6高考12．已知函数的图象过点，若关于的方程有3个不同的实数根，则的

10、取值X围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13．在中，，，分别为角，，所对的边，，，则的面积为___________.14.若向量与的夹角为，，，则________.15.宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉

11、的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》.现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》各一本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是__________.16.已知函数，则下列说法正确有__________.（将所有正确的序号填在横线上）①．的图象关于点中心对称②．在区间上单调递减③．在上有且仅有个最小值点④．的值域为三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列

12、为正项等比数列，为的前项和，若，．（1）求数列的通项公式；（2）从三个条件：①；②；③中任选一个作为已知条件，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）根据国家深化医药卫生体制改革的总体部署和要求，某地区自2015年起，开始逐步推行“基层首诊､逐级转诊”的医疗制度，从而全面推行家庭医生签约服务.已知该地区居民约为2000万，从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示.（1）已知该地区高龄段的男女比例为，在该地区1000名居民组成的样本中，从高龄段随机抽取2人，求抽到的两人恰好都是女性的概率；（2）为了解各年龄段居民签

13、约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示，根据图1和图2的信息，估计该地区签约率超过35%低于60%的人群的总人数.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，平面平面.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆：经过点，其长半轴长为2．（Ⅰ）求椭圆C的方程；6/6高考（Ⅱ）设经过点的直线与椭圆相交于，两点，点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点，求与的面积分别为，，求的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）若在处的切

14、线是，某某数的值；（2）当时，函数有且仅有一个零点，若此时，恒成立，某某数的取值X围.请在22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点