甘肃省武威第六中学2020届高三数学上学期第六次诊断考试试题文.doc

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1、甘肃省武威第六中学2020届高三数学上学期第六次诊断考试试题文一、选择题：共12题每题5分共60分1．设集合,集合,则A.B.C.D.2．已知复数的模为5,则实数A.±2B.±8C.±4D.±53．若非零向量满足,且,则的夹角为A.B.C.D.4．已知平面,直线满足,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“今有众兄弟辈出钱买物,长兄出钱八文,次兄以下各加一文,顺至小弟出钱六十文.问:兄弟辈及共钱各若干?”意思是:众兄弟出钱买一物品,长兄出了八文钱,每位兄弟比上一位兄长多出一文钱,到小弟

2、的时候,小弟出了六十文钱,问兄弟的个数及一共出的钱数分别是多少.则兄弟的个数及一共出的钱数分别是A.52,1768B.53,1768C.52,1802D.53,18026．已知直线过点且倾斜角为,若与圆相切,则A.B.C.D7．已知函数则不等式的解集是A.B.C.D.8．已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱CD,A1D1的中点,则异面直线EF与BC1所成角的余弦值是-9-A.B.C.D.9．已知函数的部分图象如图所示,则A.B.B.C.D.10．已知在处取得极值,则的最小值为A.B.C.3D.11．已知椭圆的右焦点为,左顶点为,点在椭圆上,且,若,则椭圆的离

3、心率为A.B.C.D.12．已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x).若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝(　　)A.－50B.0C.2D.50二、填空题：共4题每题5分共20分13．曲线在点处的切线与直线垂直,则　　　　. 14．已知动点满足不等式组,则的最小值是　　　　.15．如图，已知平面四边形ABCD满足AB＝AD＝2，∠A＝60°，∠C＝90°，将△ABD沿对角线BD翻折，使平面ABD⊥平面CBD，则四面体ABCD外接球的体积为________.-9-16．已知是直线上的动点，PA，PB是圆的两条切线，A

4、,B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________.三、解答题：共6题共70分17．（12分）在中,角的对边分别是,且.(1)求角的大小;(2)若,的面积是,求的周长.18．（12分）已知数列满足,且,等比数列中,.(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式.(2)求数列的前项和.19．（12分）如图,在三棱锥A-BCD中,BD=3,∠BDC=90°,AD=DC=4,AB=5,点E为棱CD上的一点,且.(1)求证:平面ABE平面BCD;(2)若三棱锥A-BCD的体积为,求三棱锥E-ABD的高.20．（12分）已知点M(，)在椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上

5、，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3，2)，求△PAB的面积.-9-21．（12分）已知函数.(1)讨论的单调性;(2)当时,证明.22．（10分）已知在平面直角坐标系中,曲线,在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为(1)写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知M(1,1),曲线,相交于A,B两点,试求点M到弦AB的中点N的距离.-9-高三文科数学答案1.B2.C3.A4.B5.D6.A7.B8.B9.A10.C11.C12.C 13.14.-21

6、5.16.17.(1)在△ABC中,A+B+C=π,所以cos=cos=sin,根据正弦定理,得sinAsinC=2sinC,因为sinC≠0,所以sinA=2,解法一　所以2sincos,又sin≠0,所以cos=sin,所以tan,易知0

7、+b+c=15.18.(1)an≠0,且3an-3an+1=anan+1,等号两边同时除以3anan+1,得,所以数列{}是公差为的等差数列.因为{bn}是等比数列,所以b2b6=,-9-又b4=3,b6=9,所以9b2=9,所以b2=1,所以a1=b2=1,故(n-1)=1+(n-1)=,an=.(2)由(1)知anan+1==9(),所以Sn=9(+…+)=9()=.19.(1)因为BD=3,AD=4,AB=5,所以AB2=BD2+AD2,所以AD⊥BD.因为∠BDC=90°,所以BD⊥