不等式的性质教案

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1、9.1．2不等式的性质（1）的教案【教学内容】不等式的三个性质，并学会应用。【教学目标】1、掌握不等式的三个性质并且能正确应用。2、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式性质的价值。【重点难点】重点：理解不等式的三个性质。难点：对不等式的性质3的认识。【教学方法】本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。【教学过程】一、回顾交流，指导观察教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质换一些其他的数，验证这个

2、发现二、知识探究用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3,5+23+2,5－23－2;（2）–1<3,-1+23+2,-1－33－3;学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）>、>（2）<、<根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.-3-字母表示为：如果a＞b，那么a±c>b±c3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2

3、×（-5）;(4)2<3,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a>b,c>0那么ac>bc,4、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：(5)6＞2,6×(-5)____2×(-5)6÷(-5)____2÷(-5);(6)–2<3,(-2)×(-6)____3×(-6)(-2)÷(-6)____3÷(-6)会发现:当不

4、等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______;不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acb,用“<”或“>”填空。（1）3a3b；（2）a-8b-8（3）-2a-2b（4）2a-52b-5（5）-3.5a+1-3.5b+1五、范例学习，应用所学1、例１　利用不等式的性质解下列不等式．　　(1)x-７＞26(2)3x

5、<2x+1(3)2/3x﹥50　　(4)-4x﹥3　　　　2、逐题分析得出结果：(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：(１)-3-为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33(2)3x<2x+1为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边

6、的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．(3)2/3x﹥50为了使不等式2/3x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘3/2不等号的方向不变，得x﹥75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得X<-3/4通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。六、随堂练习，巩固新知课本Ｐ127练习第1题：（学生独立完成，指明板演

7、）七、课堂小结与作业：本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑？作业：课本P134第6题预习不等式的性质的第2课时（课本P126-127）-3-