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时间:2018-07-24
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1、5.1不等式的性质(1)〖教学目标〗◆了解不等式的意义.◆经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.◆感受生活中存在着大量的不等关系.◆初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.〖教学重点与难点〗◆教学重点:不等式的意义.◆教学难点经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.〖教学过程〗一、创设情境:图5-1401、下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示?(1)图5-1是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关
2、系?(2)据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)怎样表示t与6000之间的关系?(3)如图5-2,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?(4)如图5-3,小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?(5)要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?二、探究新知:2、议一议:观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同的特点?像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3这样,用符
3、号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连成的数学式子,叫不等式(inequality)。这些用来连接的符号统称不等号(inequalitysymbol)3、讲解例题例1根据下列数量关系列不等式:(1)a是正数;(2)y的2倍与6的和比1小;(3)x2减去10不大于10;(4设)a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边.1、做一做:(1)已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置;(2)x<1表示怎样的数的全体?4、归纳:x<a表示小于a的全体实数,在数轴上表示a左边的所有点,不包括a在内(如图5—4);x≥a表示大于或等于a的全体实数,在数轴上表示a右边的所
4、有点,包括a在内(如图5一5);b<x<a(b<a=表示大干b而小于a的全体实数,在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x>a,x≤a和b≤x<a(b<a=吗?5、讲解例2一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作。设水库水位为x(m).(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.请用不等式和数轴给出解释.三、巩固反思:课内练习P102T1T2T3四、小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?
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