9.1.2不等式的性质(1)教案

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1、课题:9.1.2不等式的性质（1）课型:新授课主备人:徐宝永审核人:段海涛二次审核人:七年级数学组教学目标1.探索并理解不等式的性质。2、通过类比等式的性质，探索不等的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比和归纳的方法。重点、难点重点:探索不等式的性质。难点:不等式性质3的探索及其理解。教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究一回顾旧知1.做课本120页第2题2.等式的性质1等式两边都加或减，结果仍相等。如果a=b,那么a+c=，=b-c等式的性质2等式两边乘，或除以同一个的数，结果仍相等。如果

2、a=b,那么ac=.如果a=b(c≠0),那么=二自主探究1探究11.阅读课本116页并填空（课本上）2.归纳：性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),即如果a＞b，那么.性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,即如果a＞b，c＞0，那么性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,即如果a＞b，c＜0，那么尝试应用1.课本117页练习2.课本120页第4题，6题2探究2比较性质2与性质3，性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向。例1若x＞y，比

3、较3-x与3-y的大小，并说明理由依据不等式哪一条性质尝试应用1.判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b-3a＜0，则b＜3a；（2）如果-5x＞20，那么x＞-4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．2.（2012•淄博）若a＞b，不等式不一定成立的是（）Aa+m＞b+mBa(㎡+1)＞b(㎡+1)C.-2a＜-2bD>3探究3比较等式的性质与不等式的性质有什么异同？相同：两边加(或减)

4、同一个数(或式子),两边乘(或除以)同一个正数,不同点：不等式两边乘(或除以)同一个负数,例2判断下列运算是否正确，请说明理由．（提示：要分三种情况讨论．即a＞0，a＝0，a＜0）因为2＜3所以2a＜3a．分析：尝试应用1.写出仍能成立的不等式（1）x+2>-6,两边都减去2，得______(2)x+5<0,两边都加上-5，得_____(3)m<2,两边都除以，得______学生回答，教师释疑阅读课本独立完成自主探究补偿应用补偿提高(4)-x>1,两边都除以-，得_______2.比较大小a与2a-

5、a与-2a小结本节课你学会了什么？有什么体会吗，说出来跟同学们交流一下吧！三补偿应用1．下列说法正确的是（）A．方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的;B．x=2是不等式4x>5的唯一解C．x=2是不等式4x>15的一个解;D．不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立2．若a>b，且c为实数，则（）A．ac>bcB．ac2bcD．a+c≥b+c3.如果不等式（＋1）﹥（＋1）的解为﹤1，则必须满足________4.下列推导过程中竟然推出了0＞2的错误结果．请你指出问题

6、究竟出在哪里．已知：m＞n．两边都乘2，得：2m＞2n；两边都减去2m，得：0＞2n-2m，即把：0＞2（n-m）．两边都除以n-m，得：0＞2．四补偿提高1．若a5，所以-x____-5，理由是_______________．（2）因为4x>12，所以x_____3，理由是_____________．（3）-

7、x<-2，所以x_______14，理由是________________．3．若8+3a<8+3b，那么a，b的大小关系是（）A．a=bB．abD．以上都不对4．由xay，则a应满足的条件是（）A．a≥0B．a≤0C．a>0D．a<05．（1）若（m+1）x1，求m的取值范围_______．6、若﹥，则下列式子一定成立的是（）。A、＋3﹥＋5，B、－9﹥－9，C、－10﹥－10，D、﹥7、下列结论：①若﹤，则﹤；②若﹥，则﹥；③若﹥且若=，则﹥；④若﹤

8、，则﹤。正确的有（）个。A、4B、3C、2D、18、若0﹤﹤1，则下列四个不等式中正确的是（）。A、﹤1﹤B、﹤﹤1C、﹤﹤1，D、1﹤﹤。链接中考1．（2013•乐山）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）学生独立完成讨论交流学生交流探讨师生解析A．a+1＞b+1B．a2＞b2C．3a-4＞3b-4D．4-3a＞4-3b2.（2013•绵阳）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应