2020_2021学年高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样学案含解析新人教版必修320210315142.doc

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1、高考2．1　随机抽样2．1.1　简单随机抽样内　容　标　准学　科　素　养1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用X围.2.掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本.提升数据分析发展数学抽象应用数学建模授课提示：对应学生用书第26页[基础认识]知识点一　简单随机抽样预习教材P54－56，思考并完成以下问题我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？(1)为了了解高一学生身高的

2、情况，我们找到了某地区高一8000名学生的体检表，从中随机抽取了150X，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？提示：因为我们了解的是高一学生身高的情况，所以需要收集的个体数据是表中学生的身高的数据．(2)要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？提示：不需要．只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道了．(3)在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过簿和车辆登记簿上的给

3、一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？提示：在1936年和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个体，导致样本的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确．(4)要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？提示：要将总体“搅拌均匀”，使每个个体有同样的机会被抽中．知识梳理　设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次

4、抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．知识点二　简单随机抽样的常用方法预习教材P56－57，思考并完成以下问题(1)假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？提示：用抽签法(抓阄法)确定人选，用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选．高考(2)假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60

5、袋进行检验，还可以用抽签法吗？提示：当总体个数较多时很难搅拌均匀，抽签法不适合．知识梳理1.抽签法把总体中的N个个体编号，把写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．2．随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．[自我检测]1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性(　　)A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相

6、等C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D．每个个体被抽中的可能性无法确定解析：在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．故选B.答案：B2．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道解析：A项中是一次性抽取5个，不是逐个抽取，则A项不是简单随机抽样；B项中是有放回抽取，则B项也不是简单随机抽样；

7、C项中整数集是无限集，总体容量不是有限的，则C项也不是简单随机抽样；很明显D项是简单随机抽样．答案：D3．采用简单随机抽样，从6个标有序号A、B、C、D、E、F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是__________．解析：每个个体抽到的可能性是一样的．答案：授课提示：对应学生用书第27页探究一　简单随机抽样的概念[例1]　下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；高考(3)一彩民选号，从装有36

8、个大小、形状都相同的号签的盒子中不放回地逐个抽取6个号签．[解析]　(1)不是简单随机抽样．因为总体的个数是无限的，而不是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个不放回地抽取”．(3)是简单随机抽样．因为总体的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样．方法技巧简单随机抽样的四个特征跟踪探究　1.下列抽样方式是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上每隔30分