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《高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课件必修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1简单随机抽样1.正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤,并能灵活应用简单随机抽样从总体中抽取样本.2.理解随机抽样的必要性和重要性.1.相关概念(1)总体、个体我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总体,构成总体的每一个元素作为个体.(2)样本、样本容量研究总体的性状,当总体中包含的个体很多时,很难对每一个个体进行考察.一个行之有效的办法是从总体中随机抽取若干个个体进行考察,这若干个个体构成的集合叫做总体的一个样本.样本中个体的数目叫样本容量.(3)随机抽样如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度,因此
2、在抽样时要保证每一个个体都可能被抽到,每一个个体被抽到的机会是均等的,满足这样的条件的抽样是随机抽样.【做一做1】某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是100解析:1000名学生的学习成绩是总体,每名学生的学习成绩是个体,100名学生的学习成绩是所抽取的一个样本,故选项A,B,C均错误.答案:D2.简单随机抽样(1)一般地,从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量
3、为n(n≤N)的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样.这样抽取的样本,叫做简单随机样本.常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法.(2)抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体容量非常大时,费时、费力又不方便.况且,如果号签搅拌得不均匀,可能导致抽样不公平.(3)随机数表是由0,1,2,…,9这10个数字组成的数表,并且表中的每一位置出现各个数字的可能性相同(随机数表不是唯一的,只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要求,就可以构成随机数表).通过随机数生成器,例如使用计算器或计算机的应用程序生成
4、随机数的功能,可以生成一张随机数表(本章附录),通常根据实际需要和方便使用的原则,将几个数组合成一组,如5个数一组,然后通过随机数表抽取样本.【做一做2-2】抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案:B1.简单随机抽样的特点剖析:(1)它要求被抽取样本的总体的个数有限,这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析.(2)它是从总体中逐个地进行抽取,这样便于在抽样实践中进行操作.(3)它是一种不放回抽样.由于抽样实践中多采用不放回抽样,使其具有较广泛的实用性,而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,便于进行有
5、关的分析和计算.(4)它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,从而保证了这种抽样方法的公平性.2.使用随机数表法的注意事项剖析:(1)第一个数的选择必须是任意的,这样才能保证抽样的随机性,同时我们读数的顺序并不固定,你可以向上、向下、向左、向右等等.(2)在对100个个体进行编号时,一般是将起始编号编为00,它的好处在于可使100个个体都用两位数码表示,这样确定的起始号便于我们使用随机数表.(3)要注意将数字大于个体编号和重复的数字跳过去,直到取出和样本容量相等的个体数为止.题型一题型二题型三简单随机抽样的概念【例1】下面的抽样方法是简单
6、随机抽样吗?为什么?(1)某班45名学生,指定个子最高的5名学生参加学校组织的某项活动;(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验;(3)一名儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩完后放回,再拿出一件,连续玩了5件.分析:本题通过熟悉简单随机抽样的定义和特点,抓住概念的关键词就能正确地解答.题型一题型二题型三解:(1)不是简单随机抽样,因为这不是等可能抽样.(2)不是简单随机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取.(3)不是简单随机抽样,因为这是有放回的抽样.反思简单随机抽样应具有四个特点:(1)总体中的个体数有限;(2)从总
7、体中逐一抽取;(3)是一种不放回抽样;(4)是一种等可能性抽样.题型一题型二题型三【变式训练1】下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;(2)箱子里共有100个零件,从中选取10个零件进行检验,从中任取一个零件检验后,再把它放回箱子里;(3)从50个个体中,一次性抽取5个个体作为样本;(4)从某班54名同学中指定物理成绩最好的10名同学参加学校组织的物理竞赛.题型一题型二题型三解:(1)不是简单随机抽样,不符合“总体的个体数是有限的”这一特点.(2)不是简单随机抽样,不符合“不放回抽样”这一特点.(3
8、)不是简单随机抽样,不符合“逐个抽取”这一特点.(4)不是简单随机抽样,不符合“等可能性”这一特点,因为被抽
