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时间:2021-04-24
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1、平行线的证明复习课件2学习目标:(1分钟)1.掌握定义和命题的概念及命题的结构.2.掌握平行线的性质定理与判定定理,明确解答证明题的基本步骤.3.掌握三角形内角和定理与三角形的外角的相关性质.自学指导1:(3分钟)思考下列问题:1.想一想:什么是定义?什么是命题?命题由哪两部分组成?判断一件事情的句子,叫做命题.命题由条件和结论(或者是已知和求证)两部分组成.对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.说明一个命题是假命题的方法:举反例我们把正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.2.什么是真、假命题?命题都可以写成“如果……那
2、么……”的形式;其中“如果”引出的是条件,“那么”引出的是结论.4.判断下列命题是真命题还是假命题?若是假命题请举一个反例加以说明.(1)两个角的和是180°,则这两个角是邻补角.(2)如果x>y,那么x2>y2.(3)若a为实数,则a2+2a+2>0.5.下列命题属于公理的是()A.同角的补角相等.B.邻补角的平分线互相垂直.C.两点之间,线段最短.D.三角形任意两边之和大于第三边.假命题.反例:两直线平行,同旁内角的和为180°,但他们不是邻补角.假命题.反例:设x=2,y=-3,满足x>y,但x2<y2.真命题.C同位角相等,两直线平行.内错角相等,
3、两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.自学指导2:(3分钟)1.平行线的判定定理有哪些?试用几何语言表示.∵∠1=∠2∴a//b几何符号语言:123abc4几何符号语言:∵∠2=∠3∴a//b几何符号语言:∵∠3+∠4=180°∴a//b两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.2.平行线的性质定理有哪些?试用几何语言表示.∵a//b∴∠1=∠2几何符号语言:123abc4几何符号语言:∵a//b∴∠2=∠3几何符号语言:∵a//b∴∠3+∠4=180°判断两条直线平行的依据有哪些?1.在同一个平面内,永远不相交的两条直线叫
4、做平行线.2.同位角相等,两直线平行.3.内错角相等,两直线平行.4.同旁内角互补,两直线平行.5.平行于同一条直线的两条直线互相平行.6.平面内垂直于同一直线的两条直线平行.定义公理定理定理真命题定理1.已知:如图,∠1=40°,∠D=50°,EF⊥DE.求证:AB∥CD.证明:(证法1)∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∵∠1=40°∴∠AED=∠1+∠DEF=130°∵∠D=50°∴∠AED+∠D=180°∴AB∥CD自学检测2:(5分钟)ABCDEF1证明:(证法2)∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∵∠1=40°∴∠BED=180°-∠1-∠DEF=50
5、°∵∠D=50°∴∠BED=∠D∴AB∥CD2.已知:如图,AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2.求证:BE∥CF.A1BEF4C3D23.已知:如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3,∠C=60°,求∠AED的度数.4AGFEDCB213证明:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°∴∠1=∠4∴AB∥EF∴∠3=∠5∵∠B=∠3∴∠B=∠5∴DE∥BC∴∠AED=∠C∵∠C=60°∴∠AED=60°51.如图所示:AD∥BC,∠A=∠C,试说明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(两直线平行,内错角相等)又∵∠A=∠C(
6、已知)∴∠ABF=∠C(等量代换)∴AB∥DC(同位角相等,两直线平行)E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:DF∥ACDEF2341ABC如图,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,试问:∠A与∠F相等吗?请说出你的理由。B12EDACF2.如图,已知AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,那么AD是∠BAC的角平分线吗?试说明理由。EBDC2AG1331自学指导3:(6分钟)利用三角形的内角和求角度.例题:1.在△ABC中,∠B=55°,且3∠A=∠B+∠C,求∠A和∠C的度数.2.根
7、据图中的已知条件,求∠A的度数.3.如图,已知∠BOC=105°,∠B=20°,∠C=35°,求∠A的度数.∠A=45°,∠C=80°DABC38°30°48°∠A=40°ABOC∠A=50°例题:4.已知,如图,∠BDC=98°,∠C=38°,∠B=23°,则∠A的度数为______.5.如图,∠1、∠2、∠3的大小关系为______________.6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边BC上A'处,折痕为CD,则∠A'DB=____.三角形外角的灵活运用.37°∠1>∠2>∠310°自学检测3:(6分钟)1.如
8、图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,垂足分别为D
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