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时间:2021-04-24
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1、工程力学—第六章(II)-摩擦第六章静力学专题第二节摩擦第二节摩擦摩擦定义摩擦分类库仑摩擦定律摩擦自锁具有静滑动摩擦力的平衡问题介绍滚动摩擦第二节摩擦工程中的摩擦问题第二节摩擦摩擦分类:按相互接触的物体的运动形式分为:滑动摩擦:相对运动为滑动或具有滑动趋势时的摩擦。滚动摩擦:相对运动为滚动或具有滚动趋势时的摩擦。按相互接触的物体有无相对运动分为:静摩擦:两接触物体仍保持静止仅有相对运动的趋势时的摩擦。动摩擦:两接触物体有相对运动时的摩擦。第二节摩擦滑动摩擦力:两个相互接触的物体之间产生了相对的滑动或有相对滑
2、动的趋势时,在接触面之间所产生的彼此阻碍运动的力。静滑动摩擦力:当相互接触的物体仅有相对运动趋势时的接触面间的滑动摩擦力,简称静摩擦力。记作F。动滑动摩擦力:当主动力沿接触面的切向分量超过了最大静摩擦力时,物体间产生相对滑动,此时接触面间的滑动摩擦力称为动滑动摩擦力,简称动摩擦力。记作F’。第二节摩擦FFPO45°FmaxF‘运动状态静止状态临界状态库仑定律FPWFFNFmax-最大静摩擦力第二节摩擦FmaxF‘运动状态静止状态临界状态FFPO库仑定律静止状态—F=FP≤Fmax;运动状态—F=F‘=fFN
3、;临界状态—F=Fmax=fsFN通常取f=fs第二节摩擦摩擦角FRFNF全约束力:接触面的法向支撑力和切向摩擦力的合力。用FR表示。即FR=FN+F,则全约束力FR与法向约束力FN作用线之间的夹角用表示。第二节摩擦摩擦角FNFmaxFRf开始运动前,角随FP的改变而改变,临近运动时达到最大值f0ff—摩擦角第二节摩擦摩擦角第二节摩擦关于摩擦角的两点结论:摩擦角是静摩擦力取值范围的几何表示。三维受力状态下,摩擦角变为摩擦锥。第二节摩擦摩擦自锁及其应用斜面上刚性块的运动趋势FNWxWy
4、Fs不滑动WxWyFsFN滑动WyWxFsFN临界状态第二节摩擦摩擦自锁及其应用WyWxFFNFNWxWyFWxWyFFN不滑动滑动临界状态第二节摩擦摩擦自锁及其应用不仅斜面与物块系统具有这种现象,考察平面-物块系统的运动趋势:FQFQ第二节摩擦摩擦自锁及其应用主动力作用线位于摩擦角范围内时,不管主动力多大,物体都保持平衡,这种现象称为摩擦自锁。自锁条件:第二节摩擦摩擦自锁及其应用主动力作用线位于摩擦角范围以外时,不管主动力多小,物体都将发生运动。第二节摩擦摩擦自锁及其应用主动力作用线与法线之间的夹角等于摩
5、擦角时物体处于临界状态。第二节摩擦摩擦自锁及其应用第二节摩擦两种运动趋势与临界运动状态滑动(slip)FPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmaxFPWFRFNFmax第二节摩擦两种运动趋势与临界运动状态翻倒(tipover)WFPFsFNWFPFsFNWFPFsFNWFPFsFNWFPFsFN第二节摩擦两类摩擦平衡问题第一类问题:FFmax,物体处于静止状态,已知主动力求约束力,与一般平衡问题无异。第二类问题:平衡问题—临界运动趋势不平衡问题—滑动或翻倒第二节
6、摩擦例题1:下图所示均质梯,长为l,重P2=200N,今有一人重P1=600N,试问此人若要爬到梯顶,而梯不致滑倒,B处的静摩擦系数fsB至少应该多大?已知θ=arctan3/4,fsA=1/3.ABCP2θP1求静摩擦因数问题解题要点:假设物体处于临界平衡状态,力系既要满足平衡条件,还应满足物理条件:Fmax=f·FN第二节摩擦解:取梯子为研究对象,画其受力图ABCP2θP1ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax列平衡方程第二节摩擦ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax另有摩擦方程(临
7、界状态时)第二节摩擦将式(4)代入(1)得ABCP2θP1FNAFAmaxFNBFBmax第二节摩擦将FNA=420N代入得将FBmax值代入得将FNB值代入得结论:人要安全到达梯顶,梯与地面间的摩擦因数应大于0.64。第二节摩擦例题2抽屉ABCD宽为d,长为b,与侧面导轨之间静摩擦因数均为fs。为了使用一个拉手抽屉也能顺利抽出,试问尺寸应如何选择?抽屉重略去不计。FEABCDGEldb解题要点:考虑抽屉与导轨之间存在间隙;考虑拉出的临界状态A、C处的静摩擦力均达到最大值。力系既要满足平衡条件,还应满足物理
8、条件:Fmax=f·FN第二节摩擦画出受力图,并列平衡方程xyFEABCDGEldbFNAFAmaxFCmaxFNC临界状态时由上述方程解得结论:抽屉顺利抽出的尺寸选择为b>fs(d-2l)。第二节摩擦例题3制动器构造如图。已知各尺寸a,b,c,R,r,且制动轮与制动块之间的摩擦因数为fs,闸瓦的宽度不计。若制动力F1垂直地作用在AB杠杆的自由端B上,重物E的重量为W,求所需的最小制动力F1min。ABDOrRc
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