最新分析化学第五版课件第二章ppt课件.ppt

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1、分析化学第五版课件第二章第2章误差及分析数据的统计处理§1分析化学中的误差§2有效数字及其运算规则☺§3分析结果的数据处理及评价☺§4回归分析法☺四、误差的传递（自学）§1分析化学中的误差一、误差的表示方法二、准确度和精密度的关系三、误差的分类及减免方法标准偏差：绝对偏差：d=xi-x平均偏差：相对偏差：相对标准偏差(变异系数)：n<20一、误差的表示方法请看下面两组测定值：甲组：2.92.93.03.13.1乙组：2.83.03.03.03.2甲组乙组平均值3.03.0平均偏差0.080.08

2、标准偏差0.080.14∴平均偏差不能很好地反映测定的精密度一、误差的表示方法小结：准确度常用误差来表示，误差越小，准确度越高，而且用相对误差更为确切。精密度的大小常用偏差表示。在偏差的表示中，用标准偏差更合理，因为将单次测定值的偏差平方后，能将较大的偏差显著地表现出来。在科研论文中，常用标准偏差表示精密度；在学生实验中，常用相对平均偏差或绝对偏差表示精密度。测定结果从精密度、准确度两方面评价精密度高，准确度不一定高，∴精密度是保证准确度的必要条件。准确度精密度二、准确度和精密度的关系不好好好好不好不好三、误

3、差的分类及减免方法系统误差=可测误差影响准确度影响精密度随机误差=偶然误差误差的大小和正负有规律单向性，重复性，可测性不恒定，可变误差值的大小和正负无一定的规律过失误差误差类型系统误差产生原因方法不够完善而引入的误差。如：滴定分析中指示剂选择不当等。1.方法误差：使用了未经校正的仪器而造成的误差。使用的试剂或蒸馏水，含有干扰测定的杂质而引起的误差。如操作者对指示剂终点颜色判断的差异等因素引入的误差。2.仪器误差：3.试剂误差：4.操作者主观误差：三、误差的分类及减免方法随机误差产生的原因：三、误差的分类及减免

4、方法无法控制的不确定因素所引起如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起试样质量、组成、仪器性能等的微小变化，操作人员实验过程中操作上的微小差别，以及其他不确定因素等。时大时小，时正时负，难以找到具体的原因，更无法测量它的值。实际工作中，随机误差与系统误差并无明显的界限，当对其产生的原因尚未知时，往往当作偶然误差对待，进行统计处理。1）系统误差的减免仪器校正：标准试样测定试样同条件下平行试验，找出校正值不加入试样测定试样同条件下试验，找出校正值对照试验：纠正方法误差纠正试剂、器皿带入的系统误差求出校正值空白

5、试验：减免误差的方法三、误差的分类及减免方法2）随机误差的减小增加测定次数一般测定3~4次，可使随机误差减小；高要求测定6~10次，随机误差已减至很小。按操作规程，严格正确地操作实验要仔细、认真，避免偶然事故发生实验数据可靠，减少记录和计算中错误3）过失误差的减小三、误差的分类及减免方法1.服从的前提测定次数无限多；系统误差已经排除。2.定义横坐标：偶然误差的值，纵坐标：误差出现的概率大小。四、随机误差的分布服从正态分布四、随机误差的分布服从正态分布随机误差分布性质1）对称性2）单峰性3）有界性4）低偿性1.

6、大小接近的正误差和负误差出现的概率相等，误差分布曲线是对称的。2.小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，很大误差出现的概率非常小。误差分布曲线只有一个峰值。误差有明显的其中趋势。3.仅仅由于偶然误差造成的误差不可能很大，即大误差出现的概率很小。如果发现误差很大的测定值出现，往往是由于其他过失误差造成，此时，对这种数据应作相应的处理。4.误差的算术平均值的极限为零。四、随机误差的分布服从正态分布误差范围与出现概率的关系x-μu概率[-σ，+σ][-1，+1]68.3%[-1.96σ，+1.96σ][-2σ，+

7、2σ][-3σ，+3σ][-1.96，+1.96][-2，+2][-3，+3]95%95.5%99.7%测定值或误差出现的概率称为置信度或置信水平(confidencelevel)，图2-2中68.3％，95.5％，99.7％即为置信度，其意义可以理解为某一定范围的测定值(或误差值)出现的概率。μ±σ、μ±2σ、μ±3σ等称为置信区间(confidenceinterval)，其意义为真实值在指定概率下，分布在某一个区间。置信度选得高，置信区间就宽。五、有限次测定中随机误差的t分布置信度与平均值的置信区间在分析

8、测试中，测定次数是有限的，一般平行测定3-5次，无法计算总体标准差σ和总体平均值μ，而有限次测定的随机误差并不无安全服从正态分布，而服从类似于正态分布的t分布，t分布是由英国统计学家与化学家W．S．Gosset提出，以Student的笔名发表的。t的定义与u一致，只是用s代替σ，即在一定置信度下(如90%、95％)，真值(总体平均值)将在测定平均值附近的一个区间(，)存在，把握程度相应地为90％、9