最新《数学史》数学的起源幻灯片.ppt

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1、《数学史》数学的起源2．人类对数的意识1）建立一一对应关系，产生数的概念.2）数（shǔ）数，解决原始计数，促使数的概念的萌发.又通过记数而产生数字，进一步完善数的概念结绳记事结绳记数狼骨数学的起源二、古代主要的记数系统古埃及的象形数字巴比伦的楔形数字中国的甲骨文数字玛雅数字罗马数字是最早的数字表示方式，比阿拉伯数字早2000多年。起源于罗马。如今我们最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号：I，II，III，IV，V，VI，VII，VIII，IX，X，XI，XII。数学的起源三、历史上数的进制问题主要与人们生产生活中对应的匹配有关。（1）十进制，由于人的手指的使用。如英语中的名称：one,

2、two,…（2）五进制，由于手的缘故。如现在一些南美的部落。（3）十二进制，由于与量度有关，可能由于一年大约有12个朔望月，也可能由于12能被许多整数整除。如1英尺是12英寸，钟有12个小时，古代的一英磅是12盎斯，1先令是12便士，一打是12个。数学的起源（4）二十进制，可能由于人类手脚合起来的缘故。如玛雅人。（5）六十进制，古代巴比伦人使用过。数学的起源四、形与几何知识的积累产生于人类改造客观世界的结果，并与当时宗教有着密切的联系.1.宗教绘画为图形几何化创造条件.2.生产实践加深和扩大了对几何图形的认识，形成抽象意义的几何图形.量是在人们生产实践中不断地量（liáng）出来的结果

3、.古老的埃及古埃及样式花纹图案矢量素材1、2河谷文明与早期数学一、埃及数学埃及是数学古国，被人们认为是数学产生的最早国家之一，因此，在研究数学历史的时候，必须提及埃及的数学．对埃及数学的产生，曾有过各种不同的看法，例如，希腊的逻辑学家亚里士多德(Aristotle，公元前384---约前322)在其《形而上学》一书中指出“之所以在埃及能够产生数学，是受到上帝的恩赐．”对此，恩格斯在《反杜林论》中明确指出：“数学是人的需要中产生的，是从丈量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的．”事实上，埃及的数学产生，符合恩格斯的精辟阐述．古埃及人创造出了几套文字，其中一套是象形文字．“象形文字”

4、这个词源于希腊文，意思是神圣的文字．直到基督降生的年代，埃及在纪念碑文和器皿上还刻有象形字．自公元前2500年左右起，开始使用象形文字的缩写，称作僧侣文(hieraticwriting)．古埃及象形文字象形文字记号1、2、3、4、5单位分数分数分解研究埃及数学的依据古埃及象形文字莱因德纸草书莫斯科纸草书埃及最古老的文字是象形文字，后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地。两卷纸草书的年代在公元前1850～前1650年之间，相当于中国的夏代。单位分数之和：莱因德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N从

5、5到101)型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。纸草书还给出圆面积的计算方法：将直径减去它的1/9之后再平方。计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。埃及的数学原典就是由象形文字书写而成，其中，对考察古埃及数学有重要价值的是“莱因德纸草书”，这部纸草书是在埃及古都---底比斯(Thebes)的废墟中发现的．1858年由莱因德购买，尔后，遗

6、赠给伦敦大英博物馆．因此，叫做莱因德纸草书．这种纸草书长约550厘米、宽33厘米，摹本出版于1898年．莱因德纸草书记载着古埃及数学的另一部古典书籍是莫斯科纸草书，此书是由俄罗斯收藏者于1893年获得的．约20年后，即1912年转藏于莫斯科图书馆．这部纸草书长约550厘米、宽8厘米，共记载着25个问题．由于卷首遗失，书名无法考证．俄罗斯历史学家古拉叶夫(1868---1920)于1917年和斯特卢威1891---1964)于1930年对莫斯科纸草书进行了研究，后-者完成了出版工作，对进一步研究埃及的数学提供了方便．莫斯科纸草书两部纸草书中的问题，大部分来自现实生活，从这两部纸草书中可以

7、看出埃及数学有如下几个突出的成就：☆（1）单位分数的研究从纸草书中的记载可以看出埃及人对单位分数研究的较为透彻，且被广泛使用，这成为埃及数学一个重要而有趣的特色。☆（2）加法为基本算术运算埃及人最基本的算术运算是加法运算，乘法运算是通过逐次加倍的程序来实现的，在除法运算中，埃及人将加倍程序倒过来执行，即除数取代了被除数的地位而被拿来逐次加倍。☆（3）尼罗河泛滥后的土地重新测量给埃及人带来了赠礼——几何学。在纸草书中可以找到正方形，矩形，等腰梯形