最新FIR数字滤波器的结构教学讲义PPT课件.ppt

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1、FIR数字滤波器的结构5.1数字滤波器的结构一、数字网络的信号流图表示差分方程中数字滤波器的基本操作：①加法，②乘法,③延迟。为了表示简单，通常用信号流图来表示其运算结构。对于加法、乘法及延迟这三种基本运算。return信号流图转置的作用：①转变运算结构；②验证计算流图的系统函数的正确与否。运算结构对滤波器的实现很重要，尤其对于一些定点运算的处理机，结构的不同将会影响系统的精度、误差、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要的性能。对于无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器与FIR数字滤波器，它们在结构上各有自己不同的特点，因此我们在下面将对它

2、们分别加以讨论。二、IIR数字滤波器的结构IIR数字滤波器的结构特点：存在反馈环路，递归型结构。同一系统函数，有各种不同的结构形式。其主要结构有：(1)直接型直接由IIRDF的差分方程所得的网络结构。图二IIR数字滤波器的网络结构上述结构缺点：①需要2N个延迟器（z-1），太多。②系数ai、bi对滤波器性能的控制不直接，对极、零点的控制难，一个ai、bi的改变会影响系统的零点或极点分布。③对字长变化敏感（对ai、bi的准确度要求严格）。④易不稳定，阶数高时，上述影响更大。（2）直接Ⅱ型上面直接型结构中的两部分可分别看作是两个独立的网络(H1

3、(z)和H2(z)),两部分串接构成总的系统函数：由系统函数的不变性（系统是线性的），得两条延时链中对应的延时单元内容完全相同,可合并，得：直接II型优缺点：优点：延迟线减少一半，为N个，可节省寄存器或存储单元。缺点：同直接型。通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统（一、二阶）来实现。（3）级联型（串联）一个N阶系统函数可用它的零、极点表示，即把它的分子、分母都表达为因子形式由于系数、都是实数，极、零点为实根或共轭复根，所以有、——实根、——复根且将共轭因子合并为实系数二阶因子，单实根因子看作二

4、阶因子的一个特例，则、——为实系数。用若干二阶网络级联构成滤波器，二阶子网络称为二阶节，可用正准型结构实现。级联型结构的优缺点：优点：①简化实现，用一个二阶节，通过变换系数就可实现整个系统；②极、零点可单独控制、调整，调整、可单独调整第对零点，调整、可单独调整第对极点；③各二阶节零、极点的搭配可互换位置，优化组合以减小运算误差；④可流水线操作。缺点：二阶节电平难控制，电平大易导致溢出，电平小则使信噪比减小。（4）并联型将系统函数展开成部分分式之和，可用并联方式构成滤波器：将上式中的共轭复根成对地合并为二阶实系数的部分分式，上式表明，可用L个

5、一阶网络、M个二阶网络以及一个常数并联组成滤波器H（z），结构如下图：特点：①系统实现简单，只需一个二阶节，系统通过改变输入系数即可完成；②极点位置可单独调整；③运算速度快（可并行进行）；④各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。缺点：不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。三、FIRDF网络结构形式FIRDF特点：主要是非递归结构，无反馈，但在频率采样结构等某些结构中也包含有反馈的递归部分。它的系统函数和差分方程一般有如下形式：基本的结构形式有下几种：（1）直接型（卷

6、积型、横截型）卷积型：差分方程是信号的卷积形式；横截型：差分方程是一条输入x(n)延时链的横向结构。直接由差分方程可画出对应的网络结构：图直接型的转置：图（2）级联型（串联型）当需要控制滤波器的传输零点时，可将系统函数分解为二阶实系数因子的形式：于是可用二阶节级联构成，每一个二阶节控制一对零点。缺点：①所需要的系数a比直接型的h(n)多；②乘法运算多于直接型。图（3）线性相位型FIR的重要特点是可设计成具有严格线性相位的滤波器，此时满足偶对称或奇对称条件。偶对称时，N为偶数，N为奇数，由上两式，可得到线性相位FIR滤波器的结构,如图。优点：

7、线相相位型结构的乘法次数减为（N偶数）（N奇数）(横截型结构乘法次数:N次)图N为偶数的线性相位FIR滤波器结构图N为奇数的线性相位FIR滤波器结构（4）频率采样型第二章讨论了有限长序列可以进行频域采样。现是长为的序列，因此也可对系统函数H(z)在单位圆上作等分采样，这个采样值也就是的离散付里叶变换值H(k)。根据上一章的讨论，用频率采样表达z函数的内插公式为：H(z)由两部分级联而成，第一部分（部分）这是一个由节延时器组成的梳状滤波器，它在单位圆上有个等分的零点：其频响为梳状滤波器频响第二部分（IIR部分）是一组并联的一阶网络：此一阶网络

8、在单位圆上有一个极点：该网络在处的频响为，是一个谐振频率为的谐振器。这些并联谐振器的极点正好各自抵消一个梳状滤波器的零点，从而使这个频率点的响应等于。两部分级联后，就得到频率采样