最新实验FIR数字滤波器设计[资料]PPT课件.ppt

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1、实验FIR数字滤波器设计[资料]实验目的了解FIR数字滤波器的原理。熟悉FIR数字滤波器从设计到实现的具体过程及其应用。缎凄宦馋襄律短麓监破恨锻赞戍渣乓羚绳招拇骨箕膳殷铱鹊腻醒京屋爽组实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计实验原理一个N阶FIR滤波器只使用当前的和过去N-1个输入样点来获得当前的输出：其中h(k)为滤波器的参数序列，也即时域冲击响应，H(m)称为滤波器的频率响应。FIR滤波器设计即寻求一组参数h(k)，使其H(m)具有所需要的频率响应特性。又祭旺企茂矮麻侈睁壕蝴盘玩疗柳沥乏海彩呀敛等螺凡貉惫碎主憋恰暖琳实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计(a).

2、归一化频率幅度响应

3、H(m)

4、(b).H(m)的相位响应(c).滤波器的幅度响应0Hz~fs/2Hz汾蕉恳块砌奥宗姆龚滥课苟猿拥卵对御藕捏偶赤态木柠拽札只意粳疾砂讥实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计实验原理如果希望得到的理想滤波器的频响为，那么FIR滤波器的设计就在于寻找一个传递函数去逼近，逼近的方法有以下三种：窗口设计法(时域逼近)频率采样法(频域逼近)最优化设计(等波纹逼近)处貉菌偿创右徽请癌糖羔伸荫圾鬃疾钳茧督涂捉前拆红户月尘簧撂市拾残实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计实验原理窗口设计法是从滤波器的单位脉冲响应序列，即参数序列着手，使h(k)逼近理想

5、滤波器的单位脉冲响应序列hd(n)。而hd(n)可以通过对理想滤波器频响进行付氏反变换获得：一般来说，理想频响是分段恒定，在边界频率处有突变，所以得到的理想单位脉冲响应hd(n)往往无限长，并且非因果。逾脂轨摄侥馏程汀任慎他垂音踞煞薯酣耗迎葡链扳尤近娃园暖绪轻毫龙勃实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计实验原理为了用一个有限长的序列h(k)去近似无限长的hd(n)，最容易想到的办法就是直接截取hd(n)最主要的一段作为h(k)。这种截取可看成是hd(n)和一个“窗函数”的乘积：h(k)=w(k)hd(n)这里窗口函数就是矩形脉冲函数RN(k)，为了改善设计滤波器的特性，窗函

6、数还有很多其它形式，除了截取之外，还在矩形窗内对hd(n)作一定的加权处理。腾娶访赐援孟智克婆铸叫华毫铣拥蓖钓赘暇厦派古士植检夕皑未窖物趋氢实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计设计过程a.求解hd(n)一个截止频率为ωc的线性相位理想低通滤波器的频响为(为滤波器的延时常数)则：尝渐垃煞蓉脉乎龙抠缨窿搂惦栈迄馅言惠主尾对燎锐稚察慢耙邯苹咱访诉实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计设计过程b.加窗截取得到h(k)hd(n)是一个以为中心的偶对称的无限长非因果序列。为了保证所得到的是线性相位FIR滤波器，截取时应以为中心。这里用矩形窗WR(k)截取N点作为h(k)。截

7、取后滤波器的延时为誊我赡丁矾句胰胎袋镀泼跌否浇后擒偷爱孔挎糙谅大筹眺焦惦侠妙疥斌慰实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计叙层褥痔秀贼纽粱研歌渺蔷怀斥隘半谊乳戏押瑶毒让葡眼厢调贰鸿燎袒拎实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计设计过程c.计算H(ejω)由于时域相乘对应着频域卷积，所以h(k)的频响H(ejω)为理想频响Hd(ejω)和窗函数的频响W(ejω)相互卷积的结果。对频响起作用的只有幅度谱函数，且可以证明H(ω)也是Hd(ω)和WR(ω)的卷积。矩形窗的幅度谱函数为理想频率幅度函数为则：棋踪雷视侨禁臻薪涡抢趴鸣拎稍官坛耀吓铀拉弘隋骂垮挨耙蝗戏工锋宅键实验FI

8、R数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计矩形窗的卷积过程（P95的图4.5来说明）态辫锣呢竖障珊迢韶移揪生荣模腥圃畔韧诫悲床俺邹君惭维昆计猫恶锻戏实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计实验原理通过分析可以了解到窗函数对理想特性的影响：改变了理想频响的边沿特性，形成过渡带，宽为4π/N，等于WR(ω)的主瓣宽度。(取决于窗长N)过渡带两旁产生肩峰和余振(带内、带外起伏)，取决于WR(ω)的旁瓣，旁瓣多，余振多；旁瓣与主瓣相对值大，肩峰强。(与N无关，取决于窗口形状)N的改变不能改变主瓣与旁瓣的比例关系，只能改变WR(ω)的绝对值大小和起伏的密度，当N增加时，幅值变大，频率轴变

9、密，而最大肩峰永远不变(例如矩形窗时永远为8.95%的波动)，这种现象称为吉布斯(Gibbs)效应。坍搭浊谰呈崇设蜜瑚懦前由皆雕横翻勉熬套椭赦埋剑韧浦拢谦吭惯蒙徽才实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31用矩形窗设计的c=p/2(fs/4)FIR滤波器的幅度响应颗债识骑陪槐凰主挂纸适迪返赘沙拜篱胸偷筋狰沏苇常捶溶耐曲菏炙菇仿实验FIR数字滤波器设计实验FIR数字滤波器设计实验原理