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1、实验五FIR数字滤波器设计一、实验目的掌握滤波器的作用、分类。掌握IIR、FIR数字滤波器的原理。学习数字滤波器的设计方法。二、实验原理及方法滤波是信号处理的一种最基本而重要的技术。利用滤波从复杂的信号中提取所需要的信号，抑制不需要的部分。滤波器是具有一定传输特性的信号处理装置。数字滤波器的工作原理数字滤波器是具有一定传输特性的数字信号处理装置。它的输入和输出均为离散的数字信号，借助数字器件或一定的数值计算方法，对输入信号进行处理，改变输入信号的波形或频谱，达到保留信号中有用成分去除无用成分的目的。如果加上A/D、D
2、/A转换，则可以用于处理模拟信号。滤波器的分类滤波器的种类很多，分类方法也不同。按处理的信号划分：模拟滤波器、数字滤波器按频域特性划分；低通、高通、带通、带阻。按时域特性划分：FIR、IIR滤波器设计按任务要求确定Filter的性能指标；用IIR或FIR系统函数去逼近这一性能要求；选择适当的运算结构实现这个系统函数；用软件还是用硬件实现。IIR、FIR对比IIR滤波器设计只能保证其幅频响应满足性能指标，相位特性无法考虑且往往非线性。FIR滤波器的突出优点是，在保证满足滤波器幅频响应要求的同时，还可以获得严格的线性相位
3、特性，这对于高保真的信号处理。如语音处理、数据处理和测试等是十分重要的。它的主要缺点是，达到相同性能指标所需滤波器阶数要高得多，延迟也比较大。FIR滤波器的设计方法窗函数设计法设计思想先给定理想filter的频响Hd(ejw)，设计一个FIR的filter的频响为H(ejw)，使H(ejw)逼近Hd(ejw)。窗函数1、矩形窗boxcar(n)2、三角窗triang(n)3、巴特利特batlett(n)4、汉明窗hamming(n)5、汉宁窗hanning(n)6、布莱克曼窗blackman(n)7、凯泽窗kaise
4、r(n)窗函数法的设计步骤给定频响函数Hd(ejw)求出单位抽样响应hd(n)=F-1[Hd(ejw)]由性能指标确定窗函数W(n)和窗口长度N，由过渡带宽度近似于窗函数主瓣宽求得窗口长度N。最后求h(n)=hd(n)w(n)h(n)即为所设计FIR滤波器系数向量。MATLAB提供的相关函数函数调用格式b=fir1(n,wn)b=fir1(n,wn,’ftype’)b=fir1(n,wn,window)b=fir1(n,wn,’ftype’,window)其中，n为FIR滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波器n取偶数，w
5、n为滤波器截止频率；‘ftype’为滤波器类型；window为窗函数（列向量、其长度为n+1），缺省时，自动取Hamming窗。设计一个48阶FIR带通滤波器，通带频率为wp=[0.35,0.65];N=48;b=fir1(N,wp);freqz(b,1,512)多频带FIR滤波器格式：h=fir2(n,f,m,窗函数)h：滤波器系数的向量n：滤波器的阶数f：满足滤波器频带要求的频率向量m：幅度响应向量，同f的尺寸相等窗函数：缺省情况下默认为hamming窗f=0:0.002:1;m(1:201)=1;m(202:3
6、01)=0;m(302:351)=0.5;m(352:401)=0;m(402:501)=1;holdplot(f,m,'r:')b=fir2(64,f,m);[h,f1]=freqz(b);f1=f1./pi;plot(f1,abs(h))例：针对一个含有5Hz、15Hz和30Hz的混和正弦波信号，设计一个FIR带通滤波器。参数要求:采样频率fs=100Hz，通带下限截止频率fc1=10Hz，通带上限截止频率fc2=20Hz，过渡带宽6Hz，通阻带波动0.01，采用凯塞窗设计。fc1=10;fc2=20;fs=10
7、0;[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([7131723],[010],[0.010.010.01],100);w1=2*fc1/fs;w2=2*fc2/fs;window=kaiser(n+1,beta);%使用kaiser窗函数b=fir1(n,[w1w2],window);%使用标准频率响应的加窗设计函数fir1freqz(b,1,512);%数字滤波器频率响应t=(0:100)/fs;s=sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);sf=filt
8、er(b,1,s);%对信号s进行滤波figuresubplot(2,1,1);plot(t,s)subplot(2,1,2);plot(t,sf)三、实验内容选择合适的窗函数用工具箱提供的fir1函数设计一个FIR数字带通滤波器，要求：下阻带截止频率，通带低端截止频率；通带高端端截止频；上阻带截止频率；描绘滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅
