最新chapt12(附录平面图形的几何性质)材料力学ppt教学讲义ppt课件.ppt

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1、chapt12(附录平面图形的几何性质)材料力学ppt例I-1求图示半径为r的半圆形对其直径轴x的静矩及其形心坐标yC。OCrxydAyCydy解：过圆心O作与x轴垂直的y轴，在距x任意高度y处取一个与x轴平行的窄条，所以4、组合图形的形心与静矩（1）组合图形的静矩（2）组合图形的形心解：将此图形分别为I、II、III三部分，以图形的铅垂对称轴为y轴，过II、III的形心且与y轴垂直的轴线取为x轴，则例I-2求图示图形的形心。150yCxOx1y120010yC300IIIIII10由于对称知：xC=0一、平行移轴公式1.公式推导2.平行移轴公式②b和a是图形的形心C在Oxy坐标系中的

2、坐标，所以它们是有正负的。3.注意：①xC、yC轴是形心轴，在所有的平行轴中，图形对形心轴的惯性矩最小；§I-3惯性矩和惯性积的平行移轴公式组合截面的惯性矩和惯性积二、组合图形的惯性矩：OxyCdAxCyCabyxxCyC已知：、、，形心在xOy坐标系下的坐标(a，b)，求Ix、Iy、Ixy例I-5求图示T型截面对形心轴的惯性矩。530530例I-6已知三角形对底边(x1轴)的惯性矩为bh3/12，求其对过顶点的与底边平行的x2轴的惯性矩。bx1hx2xCh/3解：由于x1、x2轴均非形心轴，所以不能直接使用平行移轴公式，需先求出三角形对形心轴xC的惯性矩，再求对x2轴的惯性矩，即进

3、行两次平行移轴：303055CC2C1y221y1zC1zC2求T形截面对形心轴的惯性矩先求形心的位置：取参考坐标系如图，则：再求截面对形心轴的惯性矩：yCzyCzC一、惯性矩和惯性积的转轴公式1.公式推导：2.转轴公式：3.注意：a是x轴与x1轴的夹角，由x轴逆时针转到x1轴时的a为正。§I-4惯性矩和惯性积的转轴公式截面的主惯性轴和主惯性矩y1=

4、AC

5、dAy1x1y1x1ayxaDEBACOxy已知：Ix、Iy、Ixy、a，求、、。=

6、AD

7、-

8、EB

9、=ycosa-xsina利用三角变换，得到同理，利用：x1=

10、OC

11、=

12、OE

13、+

14、BD

15、=xcosa+ysina得到③形心主惯性

16、矩：图形对形心主轴的惯性矩；2.主轴方位：①利用主轴的定义—惯性积等于零进行求解；②主轴与x轴的夹角:③由上式可求出相差90o的a0，a0+90o，分别对应于一对相垂直的主轴x0、y0；二、主惯性轴、主惯性矩1.主轴的相关概念：①主轴(主惯性轴)：惯性积等于零的一对正交轴；②形心主轴：过图形形心的主轴，图形的对称轴就是形心主轴②与主轴方位的对应关系：求a0时只取主值

17、2a0

18、≤p/2)，若Ix>Iy，则由x轴转过a0到达x0轴时，有；若Ix

19、极值所在方位，得到与上式相同结果。所以：图形对过某点所有轴的惯性矩中的极大值和极小值，就是对过该点主轴的两个主惯性矩。3.主惯性矩大小：①12010101070例I-7计算图示截面的形心主轴和形心主惯性矩IIIIIIICxyy0x0a0图形的对称中心C为形心，在C点建立坐标系xCy如图将整个图形分成I、II、III三个矩形，如图整个图形对x、y轴的惯性矩和惯性积分别为形心主惯性矩大小例I-8求图示正方形对过形心的x1、y1轴的惯性矩和惯性积。xyaaCx1y1a解：由于：，则同理，人教新课标五年级数学下册能被2、5、3整除的数教学目标通过练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征。能熟

20、练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。培养学生的归纳整理能力。×2…123456789101046281214161820个位上是0、2、4、6、8都能被2整除。…练一练下面哪些数能被2整除？485165()()()()104153280()()()()能能能能能奇数偶数52771245013170428660036003下面哪些数是奇数，哪些是偶数？把它们分别填入下面适当的圈里。521243170428677501…12345651015202530…×5右圈里的数都能被5整除吗？这些数有什么特征？个位上是0或者5的数，都能被5整除。个位上是0或者5的数，都能被5整除。个位上是0或者

21、5的数，都能被5整除。个位上是0或者5的数，都能被5整除。做一做下面那些数能被2整除，哪些能被5整除？6075106130521（）（）（）（）（）222555…123456369121518…×3右圈里的数都能被3整除吗？这些数有什么特征？想一想被3整除的数到底有什么特征呢？呢发现了吗？是它们的个位数上有明显的特征吗？答案是否定的。这些数各个位上的数字和有什么规律呢？看看下面这些能被3整除的数：12，15，162，1221，489301+2=