最新3.1直线的倾斜角与斜率解析课件PPT.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么

2、的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅3.1直线的倾斜角与斜率解析学习目标:（1）懂得直线的倾斜角和斜率的概念，会求已知直线的斜率..（2）直线的倾斜角与直线斜率之间的关系.（3）会求过两点的

3、直线的斜率公式.（4）能利用斜率判断两直线的平行或垂直关系1.一条直线的位置由哪些条件确定呢？2.一点能否确定一条直线的位置吗？答：两点确定一条直线。思考:日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题结论：坡度越大，楼梯越陡．0.8m1m0.4m升高量前进量ABC设直线的倾斜程度为k二、直线的斜率:1、定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：是否每条直线都有斜率?2.如果倾斜角是锐角?3.如果倾斜角是直角?4.如果倾斜角是钝角?1.如果倾斜角是零度角?思考:练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：能不能构造一个直角三角形去

4、求？由两点确定的直线的斜率:当α为锐角时，倾斜角是锐角时探究:当α为钝角时，倾斜角是钝角时1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0思考:2.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？答：斜率不存在，因为分母为0。思考:经过两点的直线的斜率公式：三、直线的斜率公式:公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线对于x轴的倾斜度,可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900探究一：直线的倾斜角与斜率

5、的关系（2）C、D横坐标相等，斜率不存在变式:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？yxo..........ABC∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：∴直线AB的倾斜角为零例题分析请结合本例做好课本83页例1即解：取上某一点为的坐标是，根据斜率公式有:设，则，于是的坐标是．过原点及的直线即为．OxyA3A1A2A4变式、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。同理是过原点及的直线，是过原点及的直线，是过原点及的直线。探究二：斜率与倾斜角的综合

6、应用解（1）直线的倾斜角定义及其范围：（2）直线的斜率定义：（4）斜率公式：1、知识小结（3）斜率k与倾斜角之间的关系：2、思想方法：类比；几何问题代数化小结：3.1.2两条直线平行与垂直的判定在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准,x轴正方向与直线l向上的方向所成的角叫做直线l的倾斜角.倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.复习回顾我们能否通过直线l1、l2的斜率k1、k2来判断两条直线的位置关系呢？探究新课：两条直线的平行问题1：初中平面几何中怎样判断两条直线平行?1234反之，若设两条直线l1、l2的斜率分别

7、为k1、k2.xOyl2l1α1α2结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.两条直线平行的判定特殊情况如果两条直线的斜率都不存在会是什么情况?结论：两条直线不重合，且均存在时，有注意：1.两条直线不重合；2.两条直线斜率均存在。另外，当k1，k2都不存在时也有l1∥l2思考1、两条直线平行，它们的斜率相等吗？有可能斜率都不存在思考2、如果两条直线的斜率相等，它们平行吗？有可能重合(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它他们平行。(1)若不重合的两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。实践与探究：1