最新1波的基本概念2简谐波3波动方程与波速4波的能量5课件PPT.ppt

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1、1波的基本概念2简谐波3波动方程与波速4波的能量5机械波：机械振动在媒质中的传播。各种波的本质不同，具有不同的性质，但形式上具有相同特征和规律。能量的传播、反射、折射、干涉、衍射电磁波：E(t)、B(t)在空间的传播。波动：振动的传播（振动状态的传播）弹性波——一群质点，以弹性力相联系。其中一个质点在外力作用下振动，引起其他质点也相继振动媒质波源机械波的形成条件波源媒质质元在自己的平衡位置附近振动，并不迁移§1波的基本概念一、波的产生与传播二、波的特征量波速u=跟踪某一相位，沿波线方向相位传播的速度.它与媒质的

2、性质有关（相速度）波速媒质波的种类温度波速（m/s)空气纵波0331.520.0342.4100386氧水铜铁砖纵波纵波横波横波0317.2131440311500横波15-2035701005300室温3652波在各种媒质中的传播速度二、波的特征量单位时间内通过传播方向上某一点的完整波的个数周期波的周期性波的周期为各点振动的周期频率波的时间周期性波长振动状态相同的点的最近距离oyxu简谐波：在同一波线上相位差为2的两点间距离波的周期性波的空间周期性=u二、波的特征量三、波的几何描述波面：同位相各点所组

3、成面（位相差为零）波前：离波源最远即最前方的波面波线：表明波传播方向的线在均匀且各向同性的媒质中波线与波面始终是垂直的SS1S2球面波：波前为球面平面波：波前为平面0波函数表示平衡位置在x处的质点t时刻相对自己平衡位置的位移。四、波函数§2简谐波一、波函数原点xouPxP点的振动(x,t)=?P点比o点晚x/u(x,t)=(o,t-x/u)P点t时刻的振动即为o点(t-x/u)时刻的振动(x,t)=Acos[(t-x/u)]沿着x轴正向传播的平面简谐波的表达式O点在t时刻的振动状态O点在的振动状

4、态P处质点在t时刻的振动状态沿着x轴负向传播的平面简谐波？OxxPP处质点在t时刻的振动状态与o处质点在时刻的振动状态完全相同(0,t)=Acost(o,t+x/u)=Acos[(t+x/u)](x,t)=(o,t+x/u)=Acos[(t+x/u)]xtt+tx波数二、各质元的振动平衡位置在x处的质点t时刻的振动速度振动加速度建立简谐波方程的步骤可归纳如下：1、根据给定的条件，写出波动在媒质中某点S（不一定是波源）的振动方程2、建立坐标系，选定坐标原点，在坐标轴上任选一点P，求出该点相对于S

5、点的振动落后或超前的时间3、根据在一定坐标系中波的传播方向，从S点振动方程中的减去或加上这段时间，即得到波动方程注意：(1)振动已知的点、原点、振源的区别(2)波速不是质点振动的速度讨论1、x一定，P处质点的振动方程P处质点振动的初位相OxPOtx=x0点的振动曲线波函数2、t一定t时刻各处质点离开平衡位置的位移Oxt=t0时刻的波形曲线3、x,t都在变化t波形以速度u传播例：已知y=0.02cos(10t+6x)[SI]求（1）T、、、u、传播方向（2）波谷经过原点的时刻（3）t=6s时各波峰的位置解：（

6、1）比较法即与标准方程比较T=/5=0.63(s)=1/T=1.6(Hz)=/3=1.05(m)u=/T=1.67(m/s)传播方向：沿x轴负向例：已知y=0.02cos(10t+6x)[SI]求（1）T、、、u、传播方向解：（1）定义法：在同一波线上相位差为2的两点间距离x2ox1ut时刻x2>x1=x2–x1(10t+6x2)–(10t+6x1)=2=x2–x1=/3T：每个质元作一次完全振动（相位增加2）的时间X点：t1t2时间内相位改变了2(10t2+6x)–(10t1+

7、6x)=2t2–t1=/5（2）波谷经过原点的时刻解：（2）y=0.02cos(10t+6x)t=0时波形图Oxy0.02原点y=0.02cos10t波谷经过原点y(0,t)=–0.02t=(2k+1)/10k=0，±1,（3）t=6s时各波峰的位置t=6sy=0.02cos(60+6x)波峰y=0.02x=(k/3)–10oyxu思考题tyo求O点的初相求振动的初相yx=0y一维波动方程波动方程的三维形式注意：（1）此方程不限于平面简谐波（2）任何一个物理量，只要满足此方程，一定以波的形式传播。u即

8、为波速§3波动方程与波速oxx+xxx自由状态t时刻(x,t)(x+x,t)x截面x+x截面x段的平均应变:变形后的长度例：杆上传播的纵波由胡克定律x处截面t时刻:应变为/x应力为F(x,t)/S杆上各处x不同，线变、应力不同，各质元作加速运动将应力、应变关系代入设质心坐标为x，位移为xxox1x2x··(x,t)F1F2x1截面x2截面截面Sx0弹性绳