最新19.贺玉芳：数与代数详解教学讲义PPT课件.ppt

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1、19.贺玉芳：数与代数详解河南师大附中贺玉芳初中数学数与代数1、研读课程标准，以新理念统帅教学工作。2、立足学生的发展，认真落实“三基”，搞好核心内容的教学。3、以学生为主体，着眼于能力的提高。4、联系实际，重视数学应用的教学。5、认真研究中考命题，把握主导方向。引言—数学与数学教育数学教育在国家发展中的作用几个世纪以来，国家的崇高地位、安全、康宁和发展总是与国民能力紧密联系在一起，这种能力又会受到面向各种复杂事物观念的影响。引导社会发展需要数学能力，数学能力会给国家带来发展优势，在医学和健康，技术和商业，航行和太空探索，防御和金融，

2、等等方面，另外，在分析过去失败经验和预测未来发展的能力等方面带来优势。历史上这样的例子比比皆是。数与代数数、字母与运算——运算对象认识——运算背景认识——运算法则——运算应用字母与模型——从算术到代数：模型——常量模型：方程与不等式——变量模型：函数模型一、对数与代数研究的重要性二、对数与代数研究的教育价值三、关于数与代数的结构分析四、关于数与代数部分的教材分析五、关于数与代数部分的课例建议数与代数一、对数与代数研究的重要性中学数学教材中数与代数的内容包括数与式、方程和不等式、函数等知识，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，有助

3、于人们从数量关系的角度更加准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。同时，数与代数的内容对培养中学生的估算运算能力，逻辑推理能力具有非常重要的作用。二、对数与代数研究的教育价值在“数与代数”学习过程中，通过探索现实世界中数量关系及其变化规律，掌握数与代数概念的建立、扩充及运算、推导公式、列方程并求解、探究函数关系等活动，有助于促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。二、对数与代数研究的教育价值“数与代数”能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数与符号是刻画现实世界数量关系的重要

4、语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强学生的应用意识，培养初步的应用能力。三、关于数与代数的结构分析数、字母与运算——运算对象认识实数——有理数、无理数字母——单项式、整式、分式——运算背景认识数的加、减、乘、除的运算背景字母的加、减、乘、除的运算背景——运算规则结合律、交换律、分配率、运算的顺序、等式与不等式运算法则——运算应用字母运算、代数式与公式、求解方程、求解不等式、函数性质研究三

5、、关于数与代数的结构分析符号、字母与模型（从算术到代数）算术基本特征：通过用“术”算“数”解决问题一个一个解决问题解决问题过程——逻辑推理过程代数基本特征：通过用“术”算“数和字母”解决问题一类一类解决问题——模型解决问题过程——逻辑推理过程举例：一支铅笔4元，一支钢笔7元，共有46元，想购买10支笔，可购买铅笔和钢笔各多少？算术方法：尝试、调整；穷举，列表；假设，推理。代数方法：分析问题中的量，确定等量关系，设未知数，列方程，解方程。从算术到代数算术方法小结：从数学上来讲，前两种方法更重要一些，它们体现了数学基本思想——逼近、分类。

6、它们也是数学的通性通法，在今后学习中非常有用。希望老师帮助学生掌握。从学生认知来说，前两种方法也是学生容易接受的方法。它们反映了比较自然的解决问题过程。很多老师更喜欢用第三种方法来解决类似问题，但这对于部分学生有一定难度。从算术到代数代数方法基本特征：用字母代替数基本特征：用字母表示规律（量之间的相等关系、不等关系、函数关系）基本特征：通过字母的运算和运算规律——解决问题基本特征：不同的算法——同的计算途径或程序基本特征：一类一类地解决问题通过字母的运算和运算规律解决的问题是代数问题。通过运算和运算规律体现逻辑思维—演绎。从算术到代数

7、算术方法与代数方法共性：通过“算”和“算律”解决问题通过“算”和“算律”体现数学的逻辑思维不同：“算数”——“算字母”解决具体问题——解决一类问题四、关于数与式部分的教材分析（一）教材主要内容（二）新旧课标变化（三）数学思想方法（四）重难点易错点四、关于数与代数部分的教材分析数与式方程函数第1章有理数七(上)第2章元一次方程七(上)第6章平面直角坐标系七(下)第8章二元一次方程组七(下)第9章不等式与不等式组七(下)第10章实数七(下)第11章一次函数八(上)第15章整式八(上)第16章分式八(下)第17章反比例函数八(下)第21章二

8、次根式九上第22章一元二次方程九(上)第26章二次函数九(下)四、关于数与代数部分的教材分析（2012）数与式方程函数第1章有理数七(上)第3章元一次方程七(上)第2章整式的加减七(上)第6章平面直角坐标系七(下)第8章