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1、.《一元二次方程根与系数的关系》专练基础部分：1若关于x的二次方程(m+1)x2-3x+2=0有两个相等的实数根，则m=______.2设方程x23x40的两根分别为x1，x2，则x12x22_______,xx2x2xx23x1=_________12=________,113若方程x2-5x+m=0的一个根是1，则m=________4两根之和等于－3，两根之积等于－7的最简系数的一元二次方程是________6若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为______7方程kx2+1=x-x2无实根，则
2、k8如果x2-2(m+1)+m2+5是一个完全平方公式，则m=。9若方程x2+mx-15=0的两根之差的绝对值是8，则m=。10若方程x2-x+p=0的两根之比为3，则p=。11在实数范围内分解因式：x2-2x-1=15方程x22m21x3m0的两个根是互为相反数，则m的值是（A）m1（B）m1（C）m1（D）m016若方程2x（kx－4）－x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是A、1B、2C、3D、417一元二次方程一根比另一根大8，且两根之和为6，那么这个方程是A、x2－6x－7=0B、x2－6x+7=0C、x2+
3、6x－7=0D、x2+6x+7=018若方程x2+px+q=0的两根之比为3∶2，则p,q满足的关系式是（A）3p2=25q（B）6p2=25q（C）25p2=3q(D)25p2=6q19方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根之和为m，两根平方和为n，则1an1bmc的值为22A、0B、m2+n2C、m2D、n220若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0.则这个一元二次方程是（）A、x2+x+3=0B、x2-x-3=0C、x2-x+3=0D、x2+x-3=
4、0综合部分:1.方程3x2x10的两个根是x1,x2，求代数式x1x2的值。x21x11..6.关于x的方程(ac)x2bx(2ca)0的两根之和为-1，两根之差为2.已知x1,x2是一元二次方程2x23x10的两根，求以x1x2,x1x2为根1的方程。(1)这个方程的两个根(2)求a:b:c3、一元二次方程kx22k1xk20,当k为何值时,方程有两个不相等的实数根？122+(m-1)x+3=0求7.已知α，β是方程x的两根,且(α-β)=16,m＜0.4证:m=-14.已知关于x的方程x22xm10(1)若1是方程的一个
5、根，求m的值(2)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围8.已知x1x2是关于x的方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个实数根,求,证:11=1时m=3x1x2..2.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围;(2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.9.一元二次方程8x2-(m-1)x+m-7=0,⑴m为何实数时，方程的两个根互为相反数？⑵m为何实数时，方程的一个根为零？⑶是否存在实数m，
6、使方程的两个根互为倒数？3.关于x的方程x2-mx-3m-1=0①与2x2-(m+6)x-m2+4=0②,若方程①4的两个实数根的平方和等于方程②的一个整数根,求m的值.拓展部分:1已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.4.若方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数和是求s的取值范s,围...7.关于的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果x1＋x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。5.已知:△ABC的两边AB,AC
7、是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2)k为何值时,△是ABC等腰三角形,并求出此时△ABC的周长.8.已知关于x的方程x22(a1)xa27a40的两根为x1、x2，且满足x1x23x13x220.求(124)a2的值。a4a6.关于x的方程x22k1xk20有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；9.若一元二次方程式ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2)＋bx(x＋2)＝2的两根为0、2，则（2）若x1
8、x2x1x21，求k的值。3a＋4b之值为何？（）(A)2(B)5(C)7(D)8..10.关于x的方程kx2只有整数根，关于y的一元二次方程(2k1)xk10(k1)y23ym0的两个实数根为y1、y2。（1）当k为整数时，确定k的值。（2）在（1）的条件下，若m＝2，求y12y22的值
