用求差法比较大小-(一).docx

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1、。用求差法比较大小教案教学目标：知识与技能1、当a-b>0时，一定有a>b。当a-b=0时，一定有a=b。当a-b<0时，一定有a

2、_____15（2）∵15-13_____0;∴15_____13-可编辑修改-。（3）∵(-3)-(-3)_____0;∴(-3)_____(-3)（4）两个实数a、b比较大小：当a>b时，一定有a-b_________0;当a=b时，一定有a-b_________0;当a0时，一定有a_________b;a-b=0时，一定有a_________b;a-b<0时，一定有a_________b.归纳：根据两数之差是正数、负数或0判断两个数大小关系的方法叫求差法比较大小2、探究新知制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B

3、型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢板的面积比B型钢板的大。从省料角度考虑，应选哪种方案？方案一-可编辑修改-。方案二设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y.于是，两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y。现在需要比较上面两个数量的大小，怎么比较呢？3、运用新知问题2你能回答前面的用料问题吗？解：（4x+8y)-(3x+9y)=x-y由于A型钢板比B型钢板面积大，即x＞y所以x-y＞0即：（4x+8y)-(3x+9y)＞0故4x+8y＞3x+9y所以应该选用第二种方案.[总结]用求差法比较大小比较两个数或两个代数式的大小，可以运用求差法：如果a－b>0，则a>b；如果a－

4、b<0，则a0∴6x2+3x+5-(5x2+3x+2)>0定号∴6x2+3x+5>5x2+3x+2下结论【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差，然后再根据已知条件x>y，来判断这个差的符号，从而比较两个代数式的大小.例2：例2国庆期间，我准备带一家三口去美丽的狮子

5、峰旅行，咨询时了解到东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票价a元／人，请帮老师比较一下，实际哪家收费较低呢？【思考与分析】要比较哪家旅行社的收费低，我们可以先用含有a的式子表示出两家旅行社需要的费用，然后求出两个式子的差，再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个旅行社的费用低.-可编辑修改-。解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意东方旅行社的收费：2a＋70％a＝2.7a元，光明旅行社的收费：3a×80％＝2.4a元.∴2.7a－2.4a＝0.3a∵a>0∴0.3a>0∴2.7a

6、﹥2.4a所以实际上光明旅行社的收费较低.【反思】在解题时我们为什么设这两家旅行社全票的价格为a元呢？因为如果不设的话，我们即使知道用求差法比较大小，也无从下手.【思考】：以上例题的代数式有什么共同特点？你能概括一下它们解题的一般步骤吗？都是整式作差--整理变形---定号---下结论5、课堂小结这节课我们学到了什么？作差法的依据:若a>b，则a-b>0；若a=b，则a-b=0；若a0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a

7、，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，请你分析谁用的纸面积最大．2、制作甲食品需要A、B两种原料且有种配料方式，方式1需要A原料600g,B原料500g；方式2需要A原料400g,B原料300g，每克A原料费用比B原料高，从商家的角度考虑，应选那种方式？教学反思：本节课的教学内容是诵过两个数字比较大小的方法，引出两个多项式如何去比较，最后以实际问题的形式