江西省南昌市第二中学2020届高三数学5月模拟考试试题文含解析.doc

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1、高考某某省某某市第二中学2020届高三数学5月模拟考试试题文（含解析）一､单选题(每小题5分，共12小题，共60分)1.设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（　　）A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或2【答案】C【解析】若1−a=4，则a=−3，∴a2−a+2=14，∴A={2,4,14}；若a2−a+2=4，则a=2或a=−1，检验集合元素的互异性：a=2时，1−a=−1，∴A={2,−1,4}；a=−1时,1−a=2(舍)，本题选择C选项.2.若复数在复平面内对应的点在

2、直线上，则（）A.2B.C.1D.【答案】B【解析】分析：化简复数，求出对应点坐标，代入直线方程，可求得的值，从而可得结果.详解：因为复数，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，由复数在复平面内对应的点在直线上，-28-/28高考可得,,故选B.3.若双曲线=的一个焦点是,则的值是A.-1B.1C.D.【答案】A【解析】双曲线=的标准方程为,∵焦点在轴上,∴,且,∴故选A．4.已知各项为正数的等比数列满足，，则（）A.64B.32C.16D.4【答案】B【解析】【分析】先根据条件求公比，再根据等比数列通项公式求【

3、详解】由得选B.【点睛】本题考查等比数列通项公式，考查基本分析求解能力，属基本题.5.在中，、分别为、的中点，且，则（）A.B.C.D.-28-/28高考【答案】C【解析】【分析】由向量的加减法运算，求得，进而得出，列式分别求出和，即可求得.【详解】解：已知、分别为、的中点，由向量的加减法运算，得，，，又，则，则.故选：C.【点睛】本题考查平面向量加减法运算以及向量的基本定理的应用.6.如图，边长为1正方形，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积为，则

4、函数的图像是（）-28-/28高考A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据条件列，再根据函数图象作判断.【详解】当时，;当时，;根据正切函数图象可知选D.【点睛】本题考查函数解析式以及函数图象，考查基本分析识别能力，属基本题.7.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值X围是A.B.C.D.-28-/28高考【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为求最值的问题，然后利用均值不等式求最值即可确定实数m的取值X围.【详解】若不等式有解，即即可，，，则，当且仅当，即，即时取等号，此时，，即，则由得，

5、即，得或，即实数m的取值X围是，故选D．【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，利用不等式有解转化为最值问题是解决本题的关键．8.已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的不小于63的概率为（）-28-/28高考A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：运行该程序框图，第一次循环；第二次循环；第三次循环；推出循环输出，由得，由几何概型概率公式可得输出的不小于的概率为，故选B.考点：1、程序框图及循环结构；2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意

6、以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9.已知定义域为的函数满足：当时，，时，．若，且方程有两个不同的实根，则实数的取值X围是（）-28-/28高考A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出时的导数，可得单调区间和极值，可将在的图象每向右

7、平移一个单位可得时的图象，由题意可得和的图象有两个交点．将直线绕着旋转考虑经过点，，可得此时的斜率，结合图象可得所求X围．【详解】当时，的导数为，当时，，递增；当时，，递减，则处取得极小值，由时，，可将在的图象每向右平移一个单位，可得在时的图象，如图：由方程有两个不同的实根，可得和的图象有两个交点．-28-/28高考又的图象为恒过定点的直线，当该直线经过点时，；当该直线经过点时，k．由图象可得当时，和的图象有两个交点．故选：A．【点睛】本题考查函数方程的转化思想，考查导数的运用，以及图象平移，考查运算能力和数形

8、结合思想的运用，属于中档题．10.已知函数.若函数在区间内没有零点，则的取值X围是（）AB.C.D.【答案】D【解析】，,函数在区间内没有零点(1)，则，则-28-/28高考，取，；（2），则，解得：，取，；综上可知：的取值X围是，选.【点睛】有关函数求的值及取值X围问题是近几年高考的重点考题，应引起足够的注意.本题首先利用降幂公式和辅助角公式把函数的解析式化为标准型，函数在区间内没有