江西省南昌市第二中学2020届高三数学5月模拟考试试题理含解析.doc

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1、高考某某省某某市第二中学2020届高三数学5月模拟考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集为，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题首先计算集合B的补集然后与集合A取交集即可．【详解】由题或，，故选:B．【点睛】本题主要考查集合的运算，分别求解两个集合，然后进行补集、交集运算，侧重考查数学运算的核心素养.2.已知复数z满足，则　　A.B.1C.D.5【答案】C【解析】试题分析：由题意，．考点：复数的运算．3.函数的部分图象大致是（）-26-/26高考A.B.C.D.【答案】A

2、【解析】【分析】由解析式分析函数的性质，函数值的正负，由排除法可得．【详解】或时，，排除B、D，时，排除C，只有A正确．故选：A．【点睛】本题考查由函数解析式选择函数图象．可根据解析式研究函数的性质，如单调性、奇偶性、对称性、周期性等等，研究函数图象的特殊点，如与坐标轴的交点，顶点，极值点等，特殊的函数值或函数值的正负、函数值的变化趋势．利用排除法得出正确的结论．4.设均为正数，且，，．则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出函数的图象，-26-/26高考是它们中的交点，由此可得其大小关系．【详解】如图是函数的图象，

3、是与的交点的横坐标，是与的交点的横坐标，是与的交点的横坐标，由图可得．故选：A．【点睛】本题考查实数大小比较，考查数形结合思想．解题时作出函数图象，方程的根转化为函数图象交点横坐标，大小关系通过图象一目了然．5.在中，,，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先用基底向量表示出，再结合向量数量积的运算求解.【详解】由得,，所以.故选：B.-26-/26高考【点睛】本题主要考查平面向量的数量积的运算，向量运算可以利用坐标运算或者基底运算进行，侧重考查数学运算的核心素养.6.已知，，均为锐角，则（）A.B.C.D.【答案

4、】D【解析】【分析】先根据已知条件求解，结合平方关系可得，然后利用倍角公式可得.【详解】因为均为锐角，所以，又因为，，所以，.因为，所以，，所以故选：D.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，给值求值问题一般是先根据已知角与所求角的关系，结合相关公式可求，侧重考查逻辑推理和数学运算的核心素养.7.已知某公司生产的一种产品的质量(单位：千克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取件产品，其中质量在区间内的产品估计有()附:若，则，-26-/26高考.A.件B.件C.件D.件【答案】A【解析】【分析】产品的质量X（单位：千克）服从正

5、态分布N（90，64），得μ＝90，＝8，P（82≤X＜106）＝P（μ﹣≤X＜μ+2），代入计算即可．【详解】依题意，产品的质量X（单位：千克）服从正态分布N（90，64），得，，质量在区间内的产品估计有件.故选A.【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查曲线的对称性，属于基础题．8.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动，在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是

6、著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论（素数即质数，）.根据欧拉得出的结论，如下流程图中若输入的值为，则输出的值应属于区间（）-26-/26高考A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由流程图可知其作用为统计以内素数的个数，将代入可求得近似值，从而得到结果.【详解】该流程图是统计以内素数的个数由题可知小于数字的素数个数大约可以表示为则以内的素数个数为本题正确选项：【点睛】本题考查判断新定义运算的问题，关键是能够明确流程图的具体作用.9.已知是双曲线的左右焦点，过

7、的直线与圆-26-/26高考相切，切点，且交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先作出图形，结合与圆的相切关系和三角形的性质，建立的关系式，然后可得渐近线的方程.【详解】连过作，则易知：,,，所以在中，，整理得，所以渐近线方程为，即．故选：C.【点睛】本题主要考查双曲线的渐近线方程，双曲线渐近线方程的求解主要是构建之间的关系式，侧重考查数学运算的核心素养.10.函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（）-26-/26高考A.-2B.2C.D.【答案

8、】A【解析】【分析】依题意，过原点的直线与函数在区间内的图像相切，利用导数知识可求得切线方程，利用直线过原点，可求得，代入所求关系式即可得到答案.【详解】函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，直线与函数在区间内的图象相切，在区间上，y的解析式为，故由题意切点坐标