2020年高三数学高考复习策略探寻.doc

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1、采菊东篱下悠然见南山——高考复习策略探寻如何进行高效复习，这是每一位高三数学教师需要探索的问题．每年高考总是在继承传统的同时适度创新，而且为后一年的高考提供一些有用的信息，我们如能把握高考命题的特点，制定高考复习策略，可以使复习更有效，真可谓“采菊东篱下悠然见南山”．本文以2014年浙江省高考数学试题为例，谈一些体会与做法，供同行参考．1．采菊东篱下——解读高考试题笔者仔细认真地做了浙江省2014年高考数学试卷上的每个题，并且对整份试卷从双基考查情况、对学生的能力要求、试题的创新性等方面作了一些

2、探讨，认为2014年浙江省高考数学试题主要有以下三个特点．1．1入口宽重思维试题设计了较多的内涵丰富，入口宽、方法多的试题，这些充满思辨性试题突出了对考生思维品质的考查．D（图1）RQ(图1)例1（理科卷第17题，文科卷第10题）如图1，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值．此题在立体几何与三角函数知识的交汇处命题，是一道应用题，又是立体几何中的线面角的正切值的最值问题

3、．思路1过作于，连结，则，在中，在中，由正弦定理，得因此，当时，有最大值思路2过作于，连结，则，设在中，由余弦定理，得在中，因此，当时，有最大值思路3过点作交于点,过点作与直线交于点,则为定值，当时，最小，最大，最大值为思路1利用转化思想，将求的最大值转化为求中两边长之比的最大值，转化为三角函数的最值；思路2先以为自变量，建立函数关系，然后求最值，由于函数的解析式比较复杂，需要进行合理的变形才能得出答案，过程相对较繁；思路3运用动静转换，通过平移，转化为点与直线上的点的距离的最小值问题，解题过程

4、简洁明快．类似的还有理科卷第8、9、10、13、15、16、20、21、22题，文科卷第9、15、17、22题等，这些题可以区分学生的思维能力，充分体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为考试目的的新课程观．1．2背景熟重通法许多试题以学生熟知的某知识为背景,给学生以似曾相识的感觉,有利于学生思维的顺利展开.将数学思想方法作为考查的重点,突出通性通法．例2（理科第22题）已知函数（Ⅰ）若在上的最大值和最小值分别记为，求；（Ⅱ）设若对恒成立，求的取值范围.本题沿袭前两年的压轴题，以带绝对值的

5、三次函数为载体，入手明显比往年容易些，考查导数的应用，及分析问题、解决问题的能力．第（Ⅰ）小题起点较高，第（Ⅱ）小题只需利用第（Ⅰ）小题的结论解决．在解决问题的过程中，蕴涵了特殊化思想，观察、归纳、转化、分类与整合等思想方法．函数与方程、化归与转化思想、分析与综合、归纳与演绎、比较与类比、具体与抽象等数学思想及基本逻辑方法在试卷中均有很好地体现．全卷所有试题都可以用通性通法，规避了特殊技巧．1．3立意新重本质编制立意新颖，而问题的解决所需的知识不多的试题，凸显数学本质．例3设函数，，，记，则A.

6、B.C.D.此题是考查学生理性思维的极好题目，是集函数、数列、不等式于一身且方法开放的问题，又渗透了微积分中的分割思想，本题相当于把函数的定义域进行99等分，因此它具有高等数学背景．(图2)思路1直接计算，利用图象结合函数的单调性，并利用数列求和的方法，可得故选B.思路2实质是求质点从起点（原点）出发，依次沿各自图象上的分点，跳动到终点，比较竖直方向上所走路程的和的大小问题，如图4，得（其中为各自图象上的最高点或最低点），故选B.思路2是深刻理解本题的本质，利用几何意义给出的解答；而思路1利用按

7、部就班的方法，需要大量的计算，并且要耐心细致，才能得到正确的答案．本题考查了学生创新的潜质，是今年试卷的最大亮点．理科第5、8、10、14题，都是学习型问题，解题关键是对新定义的理解，及推理论证．体现了对考生学习潜能的考查．2．悠然见南山——探寻复习策略高考数学命题设计是从现实问题或几何背景出发，构造出素材朴实、内蕴丰富的试题，充分体现数学的内在实质，试卷中的题目处处闪现着问题解决的智慧，加强了概念、思维的考查，这种考查方式对于搞题海战术的学校是一种打击，而对我们的课堂教学起着很好的导向作用，引

8、导教师、学生避免将大量精力消耗在盲目地套用所谓的解题技巧的教学和学习上．建构主义学习理论认为学习是根据自己的信念和价值观对客体或事件进行解释的过程，是一种主动地建构意义的过程，知识是学习者在一定的社会文化背景下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的．这启示我们，基于提升学生数学认知能力开展复习教学，进行知识、方法的重组，实现夯实基础、领悟思想（方法）、优化思维，从而使复习有效、高效．2．1整合归纳总结各主干知识块的问题特征，解题策略，易错点，解题的误区。还可以编织各个条块