圆与方程导学案.doc.docx

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1、§4.1圆的标准方程例写出圆心为A(2,3)，半径长为5的圆的方程，并判断点M1(5,7),M2(5,1)是否在这个圆上.学习目标1.掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程；2.会用待定系数法求圆的标准方程.学习过程一、课前准备小结：点M(x0,y0)与圆(x222的关（预习教材P124~P127，找出疑惑之处）a)(yb)r系的判断方法：1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？⑴(x0a)2(y0b)2>r2，点在圆外；圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？⑵(x0a)2(y0b)2=r2，点在圆上；⑶(x0

2、a)2(y0b)2

3、圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2；（2）根据已知条件，建立关于a,b,r的方程组；（3）解方程组，特殊：若圆心为坐标原点，这时求出a,b,r的值，并代入所设的方程，得到圆的方ab0，则圆的方程就是程.x2y2r2王新敞例2已知圆C经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心在直线l:xy10上,求此圆的标准方程.探究：确定圆的标准方程的基本要素？※动手试试※典型例题练1.已知圆经过点P(5,1)，圆心在点C(8,3)的圆的标准方程.练2.求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x4y70相切的圆的方程王新敞三、总结提升※学习小结一．方法规纳⑴利

4、用圆的标准方程能直接求出圆心和半径.⑵比较点到圆心的距离与半径的大小，能得出点与圆的位置关系.⑶借助弦心距、弦、半径之间的关系计算时，可大大化简计算的过程与难度.二．圆的标准方程的两种求法：⑴根据题设条件，列出关于a、b、r的方程组，解方程组得到a、b、r得值，写出圆的标准方程.⑵根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.学习评价A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知A(2,4),B(4,0)，则以AB为直径的圆的方程（）.A．(x1)2(y2)252B

5、．(x1)2(y2)252C．(x1)2(y2)252D．(x1)2(y2)2522.点P(m2,5)与圆的x2y224的位置关系是（）.A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定3.圆心在直线x2上的圆C与y轴交于两点A(0,4),B(0,2)，则圆C的方程为（）.A．(x2)2(y3)25B．(x2)2(y3)225C．(x2)2(y3)25D．(x2)2(y3)2254.圆关于(x2)2y25关于原点(0,0)对称的圆的方程5.过点A(2,4)向圆x2y24所引的切线方程.课后作业1.已知圆的圆心在直线2xy0上，且与直线xy10切于点(

6、2,1)，求圆的标准方程.2.已知圆x2y225王新敞求：⑴过点A(4,3)的切线方程.⑵过点B(5,2)的切线方程王新敞§4.1圆的一般方程※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.学习目标心,1D2E24F为半径的圆；1.在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆2D，⑵当D2E2的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆4F0时，方程只有实数解x的圆心半径．掌握方程x2y2DxEyF0表2yE，即只表示一个点（-D，-E）;（3）当示圆的条件；2222．能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆D2E24F0时，方程没有实数解，因而它不表的标准方

7、程．能用待定系数法求圆的方程；示任何图形王新敞3．培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力小结：方程x2y2DxEyF0表示的曲线不学习过程一定是圆只有当D2E24F0时，它表示的曲王新敞一、课前准备，找出疑惑之处）线才是圆，形如x2y2DxEyF0的方程称（预习教材P~P为圆的一般方程王新敞1271301．已知圆的圆心为C(a,b)，半径为r，则圆的标准方程，若圆心为坐标思考：原点上，则圆的方程就是王新敞1．圆的一般方程的特点？2．求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程.2．圆的标准方程与一般方程的区别？※典型例题例1判

8、断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径.⑴4x24y24x12y90；⑵4x24y24x12y110.二、新课导学※学习探究问题1．方程x