列一元二次方程解决实际问题教学设计.docx

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1、列一元二次方程解决实际问题（面积问题）教案设计三台建中初中骆长青教案目标(一)知识与技能：经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程的建模思想。能根据实际问题正确列出一元二次方程解应用题。提高分析问题，解决问题的能力。(二)过程与方法：通过列出一元二次方程解应用题，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观：体验对实际问题分析，归纳列出数量关系，从而把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程，使学生增强数学的应用意识。教案重点和难点重点：

2、列方程解应用题.难点：会用含未知数的代数式恰当的表示面积；教案过程设计一、知识回顾、解下列方程（）()列方程解应用题步骤：（）审题（）设未知数（）列方程（）解方程（）检验（）作答长方形面积公式：二、探究建中初中为绿化校园，准备在长M，宽M的长方形场地上修筑道路（道路的宽度相等），余下部分种植草坪。设计方案如图所示，若设计草坪的总面积为平方M，求方案中道路的宽是多少M？（）如图，（）如图（），（）如图（），设计草坪的总面积为平方M。例题变式一：若改变道路的形状如下图（变式），其他条件不变，那么应该怎么列方程？变式

3、变式二：若改变道路的条数如下图（变式），且设计草坪的总面积是平方M。其他条件不变，那么应该怎么列方程？变式1/2变式三：若改变道路的位置如下图（变式），其他条件不变，那么应该怎么列方程？草坪变式变式四：改变宽度如下图（变式），若在场地的一端修建一长方形活动场地，活动场地的宽度是道路宽度的倍，且草坪的总面积是平方M，那么应该怎么列方程？地活动草坪场变式三、课堂练习设计、某学校要在一块长M，宽M的长方形地面的中央，建一个长方形花坛，四周铺成草坪，草坪的宽都相等，花坛面积占原长方形面积的5，求花坛的长和宽。9、如图

4、，某小区规划在一个长为M，宽为M的矩形场地上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都为M，求甬路的宽度？、在例题中，若设计方案如下图下图所示，那么应该怎么列方程？、在例题变式中，若改为在长方形场地上修筑条水平方向的小路，修筑条竖直方向小路，那么应该怎么列方程？四、课堂小结、今天我们都研究了关于什么的问题？分析中你学到了什么思想和方法？、今天我们研究了面积问题，面积问题是中考常考题型。对于面积问题，常用到：将实际问题抽象成几何图形；对几何图形等面积变形；对几何图形

5、中的线段量化；弄清已知量和未知量都有哪些，如何用一个未知量表示另一个未知量；还要找到关乎全题的等量关系。五、作业设计：、教材，习题第、题、教材，复习题第、题六、板书设计七、教案后记：根据农村初中的学生的特点，本堂课设计的内容比较少，知识相对单一，就以一题引出变式，分析出解决面积问题的方法，列出一元二次方程解实际问题。最后落实到学生中，达到人人都能听懂，人人都能掌握解决此类问题的方法。2/2