《反比例函数的图像和性质》教案-09.docx

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1、《反比例函数的图像和性质》教案教学目标：1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。教学重点：通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点：由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。教学设计：一、复习：1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为，图象在第象限，它的图象关于成中心对称．2．反比例函数的图象与正比例函数的图象，交于

2、点A（1，m），则m＝，反比例函数的解析式为，这两个图象的另一个交点坐标是．3、画出函数y6和y6的图像xx二、讲授新课1、引导学生观察函数y6和y6的表格和图像说出y与x之间的变化关系；6xx(1)yxX⋯-6-5-4-3-2-1123456⋯y⋯-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21⋯6(2)yxX⋯-6-5-4-3-2-1123456⋯y⋯11.21.5236-6-3-2-1.51.2-1⋯k0k0yyA(x1，y1)(x1，y1)AB(x2，y2)(x2，y2)BOxOxCD(x4，y4)(x3，y3)(x4，y

3、D4)C(x3，y3)当k0时，在每个象限内，当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减少．y随x的增大而增大．2、做一做：1．用“＞”或“＜”填空：（1）已知x1,y1和x2,y23是反比例函数y的两对自变x量与函数的对应值．若x1x20，则0y1y2．（2）已知x1,y1和x2,y2是反比例函数y3的两对自变x量与函数的对应值．若x1x20，则0y1y2．2．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数2的图象上的三个点，并且y1y2y30，则x1，x2，x3yx的大小关系是（）（A）x1x2x3；（B）x3x1x

4、2；（C）x1x2x3；（D）x1x3x2.23．已知（，y1），（，），（，）是反比例函数y的图象上的三个点，则13y22y3xy1，y2，y3的大小关系是．4．已知反比例函数5．（1）当x＞5时，0y1；yx（2）当x≤5时，则y1,或y＜（3）当y＞5时，x的范围是。3、讲解例题例下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为时，平均速度为千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。（1）求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；杭州21余姚萧山39294831上虞绍兴宁波（2）画出所求

5、函数的图象（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？小结：（1）自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。（2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。（3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。练习：课本第16页课内练习第3题三、小结：本节课我学到了⋯⋯我的困惑⋯⋯四、比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式图像位置增减性

6、ykx(k0)ky(k0)x直线双曲线k＞0，一、三象限；k＞0，一、三象限k＜0，二、四象限k＜0，二、四象限k＞0，y随x的增大而增大k＞0，在每个象限y随x的增大而减小k＜0，y随x的增大而减小k＜0，在每个象限y随x的增大而增大五、布置作业：