《二次函数的性质》第1课时教案.docx

《二次函数的性质》第1课时教案.docx

ID:62215136

大小:33.16 KB

页数:2页

时间:2021-04-21

《二次函数的性质》第1课时教案.docx_第1页
《二次函数的性质》第1课时教案.docx_第2页
资源描述:

《《二次函数的性质》第1课时教案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、《二次函数的性质》第1课时教案教学目标:1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.2.了解二次函数与二次方程的相互关系.3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性教学重点:二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法.教学难点:二次函数的性质的应用.教学过程:复习引入二次函数:y=ax2+bx+c(a0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?补充:当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口

2、越小,反之成立.二,新课教学:1.探索填空:根据下边已画好抛物线y=-2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____0时,y随着x的增大而增大;在侧,即x_____0时,y随着x的增大而减小.当x=时,函数y最大值是____.当x____0时,y<0.yy=2x20xy=-2x202.探索填空::据上边已画好的函数图象填空:抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,即x_____0时,y随着x的增大而减少;在侧,即x_____0时,y随着x的增大而增大.当x=时,函数y最小值是____.当x____0

3、时,y>03.归纳:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质(1).顶点坐标与对称轴(2).位置与开口方向(3).增减性与最值当a﹥0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在2对称轴的右侧,y随着x的增大而增大;当xb时,函数y有最小值4acb。当a﹤0时,在对称轴的2a4ab时,左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小。当函数y有最大值2x4acb2a4a4.探索二次函数与一元二次方程二次函数222的图象如图所示.y=x+2x,y=x-2x+1,y=x-2x+2(1).

4、每个图象与x轴有几个交点?(2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳:(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.当b2

5、-4ac﹥0时,抛物线与x轴有两个交点,交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与x2;当b2-4ac=0时,抛物线与x轴有且只有一个公共点;当b2-4ac﹤0时,抛物线与x轴没有交点。举例:求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。结论1:方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此,抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2,则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A(

6、x1,0),B(x2,0)5.例题教学:例1:已知函数1215y2x7x2⑴写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点,以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图;(2)自变量x在什么范围内时,y随着x的增大而增大?何时y随着x的增大而减少;并求出函数的最大值或最小值。归纳:二次函数五点法的画法三.巩固练习:请完成课本练习:p42.1,2四.尝试提高:1五.学习感想:1、你能正确地说出二次函数的性质吗?2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗?你能利用函数图象回答有关性质吗

7、?六:作业:作业本,课本作业题1、2、3、4。

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。