《二次函数的图象与性质（第1课时）》.2 二次函数的图象与性质（第1课时） 教学设计

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1、《二次函数的图象与性质（第1课时）》李志功一、学生知识状况分析在学习一次函数、反比例函数过程中，学会了用描点法画函数图象的方法，学生已具备了一定的作图能力，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析知识与技能1．能够利用描点法画函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质．2．猜想并能作出的图象，能比较它与的图象的异同．过程与方法1．经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．2．由函数的图象及性质，对比地学习的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维．情感与

2、态度1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．教学重点：作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质.教学难点：由的图象及性质对比地学习的图象及性质，并能比较出它们的异同点.三、教学过程分析（一）创设问题情境，引入新课上节课我们学习了二次函数的一般形式为（其中均为常数且）.那么它的图象是否也为直线或双曲线呢？本节课我们将一起来研究有关问题.（二）新课讲解1、作函数的图象引导学生按上面的步骤作出的图

3、象.（1）列表：x…-3-2-10123…y…94101Oyx49…（2）在直角坐标系中描点.（3）用光滑的曲线连结各点，便得到函数图象.2、议一议对于二次函数的图象，（1）你能描述图象的形状吗？与同伴进行交流.（2）图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？（3）当时，随着值的增大，的值如何变化？当时呢？（4）当x取什么值时，y的值最小？最小值是什么？你是如何知道的？（5）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请找出几对对称点，并与同伴进行交流.3、的图象的性质［师］二次函数，它的开口________,且关于______对称.对称轴与抛物线的交点是抛物

4、线的________,它是图象的_________.同学们在补充一下：（2）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.（3）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）.（4）因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x＝0时，y最小值＝0.4、做一做PPT显示：二次函数图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象.它与二次函数的图象有什么关系？与同伴进行交流.5、函数与的图象的比较.我们观察函数与的图象，并对图象的性质作系统的研究，现在我们

5、再来比较一下它们的图象的异同点.（1）、开口方向不同，开口向上，开口向下.（2）、函数值随自变量增大的变化趋势不同，在图象上，在对称轴的左侧，随的增大而减小；在对称轴的右侧，随着的增大而减小，在对称轴的左侧，随的增大而增大；在对称轴的右侧，随的增大而增大.在的图象上正好相反.（3）、在中有最小值，即时，y最小值＝0；在中，有最大值.即当时，最大值＝0.（4）、有最低点，有最高点.相同点：（1）、图象都是抛物线.（2）、图象都与轴交于点（0，0）.（3）、图象都关于轴对称.联系：它们的图象关于轴对称.（三）布置作业课后反思：