《二次根式的乘除法》教学设计-01.docx

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1、《二次根式的乘除法》教学设计教学目的：1、使学生理解二次根式乘法法则；2、通过ababa0,b0及ababa0,b0的教学，培养学生的逆向思维；。教学重点：进行简单的二次根式的乘法运算教学难点：积的算术平方根及二次根式的乘法运算法则的综合运用教学过程：一、复习1、用语言叙述并用式子表示积的算术平方根的性质。2、化简：（1）180（2）450（3）32m5n3二、新课把式子ababa0,b0反过来，得到二次根式的乘法运算法则ababa0,b0两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。运用这个法则，可以进行二次根式的乘法运算。例1计算（1）147（2）35210分析：

2、第（2）题先把根号外面的有理数相乘，再利用一次根式的乘法法则进行计算。解：（1）147=14727727272；（2）352103251062556252302。指出：（1）在实数一章里，我们已经时确了，有理数的乘法法则和运算律，在实数范围内也成立，如乘法的交换律及结合律等。（2）在进行二次根式乘法运算时，应先考虑把被开方数进行因式分解。例2计算（1）32256（2）8351134347分析：在运算中注意符号变化，有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用。因些，第（1）题的运算结果应是负号，第（2）题的运算结果应是正号。解：（1）32256=3828745643323510（2）

3、835113=813513=2474775522522252102练习1从课后习题中节选例3计算（1）35a210b（2）10x101xy（3）12m2m24mn2分析：可以根据二次根式的乘法法则及乘法运算律进行计算。在运算中应注意，第（2）题中的被开方数101110，第（3）题先把第二个根式的被开方数分解因式。解：（1）35a210b=325a10b6552ab6522ab302ab（2）10x101xy=101x2y101x2yxy10310（）12m2m24mn=12m2m24mn12m2mm2n2=2212m2m2n12m2m2n12mm2nmm2n222注意：运算结果

4、，被开方数不含平方式或平方数。练习从课后习题中节选例4一个长方形的长a6cm，b3cm。求这个长方形的面积。解：略练习从课后习题中节选四、小结1、运用二次根式的乘法法则ababa0,b0进行简单的二次根式的乘法运算步骤是：（1）运用法则把算术平方根的积化为因式的积的算术平方根；（2）运用积的算术平方根的性质ababa0,b0把因式之积的算术平方根进行化简；（3）如果被开方数是平方式（或平方数），可运用式子a2aa0把它移到根号外面，使二次根式中的被开方数没有平方式或平方数。2、在实数范围内，有理数的乘法法则以及运算律都适用。五、作业从课后习题中节选