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《黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、哈六中高二学年12月份知识总结试卷理科数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1．下列命题中假命题是()．．．A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直；B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面相互平行.2.下列说法正确的是（）A.命题“若x21，则1x1”的否命题为“若x21，则x1或x1”；B.“am2bm2”是“ab”的充分不必要条件；C.若命题“pq”为真命题，则命题p和命题q均为真命题；D.命题p:x0R，使x0
2、2x010，则p:xR，都有x2x10.3.设,,为三个不同的平面，m,n,l为三条不同的直线，则以下四组条件可以作为m的一个充分条件的是（）A.,Il,ml;B.Im,,;C.,,m;D.n,n,m.侧视→图14.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）所示，则该几何体的侧视图为（）ABCD5.设ABC是等腰三角形，ABC120，则以点A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（A.12B.1322C.12D.136.已知空间四边形ABCD中，ABCD3，点E,F分别是边BC和AD上的点，且BE:ECAF:FD1:2，若EF7，则异面直线AB,CD所成角为（）A.60B.150C
3、.120D.307．如图，三棱柱ABCABC的侧面BCCB是菱形，设D是AC上的点且1111111A1B//平面B1CD，则A1D:DC1（）A.1:2B.2:1C.1:3D.1:18．如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三CE角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A．CC1与B1E是异面直线AB．AC平面ABB1A1C1C．AE、B1C1为异面直线，且AEB1C1A1D．AC11//平面AB1E9.几何体的三视图如图所示，每个小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（））BB1A.48B.16C.32D.16510.已知椭
4、圆x2y21的左右焦点分别为F1,F2，过F1且斜率不为0的直线l交椭圆于A,B两点，43则
5、AF2
6、g
7、BF2
8、的最大值为（）A.3B.6C.4D.25411．直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2,ACBC1,ACB90D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1与DF交于点E,要使AB1平面C1DF,则线段B1F的长为()1B.1C.3D.2A.2212.已知P是椭圆x2y21上任意一点，过椭圆右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线，两垂259线交于点C，过点P作BC,AC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D,E，矩形PMCN的面积是S1，三角形PDE的面积是
9、S2，则S1=（）S23B.1A.44D.4C.53二、填空题（每题5分，共20分）13.命题p:31;q:
10、x
11、a，若p是q的必要不充分条件，则a的取x1值范围是________________.14.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,a，过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=_________________.AP315.若四棱锥PABCD中，平面PAD底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PAD是等腰三角形，且APD120，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为
12、________________.16.在底面直径为4r的圆柱内，正好放入四个半径为r的小球，使圆柱上下底面与小球正好相切，则圆柱高为_________________.三、解答题（共70分）17.正三角形ABC中,E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点,且满足AE:EBCF:FACP:PB1:2(如图1所示),将AEF折起到A1EF的位置上，连接AB,AC(如图2所示).11(1)求证:FP//平面A1EB；(2)求证:EFA1B.18.已知在直角坐标xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为：x21t222，(t为参数)，曲线C2的极坐标方程为：s
13、in）8（1y22t2（1）写出C1和C2的普通方程；（2）若C1与C2交于两点A,B，求AB的值.19.四棱锥PABCD中,四边形ABCD是边长为2的菱形,且DAB60,PC4,PA2,E是PA的中点,平面PAC平面ABCD.(1)求证:PA平面ABCD；(2)求二面角PBDE的余弦值.20.在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为xsincos为参数),若以该直角坐标系的原点y(sin2O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线N的极坐标为sin(
