高考数学理一轮复习能力提升：第16课指数与指数函数.docx

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1、x4)的图象的图象经过点第16课指数与指数函数1．已知全集UR，集合A{x

2、2xA．{x

3、x1}B．{x

4、0x1}1},1,则A(CUB)()B{x

5、0}x1C．{x

6、0x1}D．{x

7、x1}【答案】【解A(CU2．已知C析】A{x

8、x0}，B){x

9、0x．f(x)3xb(2B{x

10、x1}，∴，∴CUB{

11、xx1(2,1)，则f(x))的值域为（）A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1,)【答案】C【解析】由f(x)过点(2,1)可知b2，∵f(x)3x2在[2,4]上是增函数，可知C正确．3．（2012梅州二模）函数exe

12、yeexx的图象大致为（）xyyyy1111O1xO1xO1xO1xA．【答案】A【解析】∵exexeeA．B．C．D．x0，∴x0，故排除C、D．xe2x12，易知exex在(0,）上为减函数，故选e2x111yexxe2xex4．（2012东城一模）已知函数f(x)2x1,x0,若方程f(x)xa有且只有两个f(x1),x0.不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．(,1)B．(,1]C．(0,1)D．[0,)【答案】A【解析】如图，只需a1便可．yy=f(x)y=x+a1O1234x5.（1）已知2m是奇函数，求常数m的值．f(

13、x)3x1（2）画出函数y

14、3x1

15、的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程

16、3x1

17、k无解？有一解？有两解？【解析】（1）∵f(x)是奇函数，∴f(1)f(1)0．∴2m2m0，解得m1．31131（2）图象如右图实线当k0时，yk与y

18、3x1

19、的图象无交点，∴方程

20、3x1

21、k无解．当k0或k1时，yk与y

22、3x1

23、的图象有一个交点，∴方程

24、3x1

25、k有一个解．当0k1时，yk与y

26、3x1

27、的图象有二个交点，∴方程

28、3x1

29、k有二个解．6.（2013珠海一模）对于函数f(x)a2(aR,b0且b1)bx1（1）判断函数的单调性并证明；（2）是

30、否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明理由.【解析】(1)当b1时，f(x)在R上是单调增函数；当0b1时，f(x)在R上是单调减函数；证明：设x1x2，f(x1)f(x2)a2(a2)1bx2bx112(bx1bx2).(bx11)(bx21)当b1时，∵x1x2，∴bx1bx20，∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故此时函数f(x)在R上是单调增函数；当0b1时，∵x1x2，∴bx1bx20，∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故此时函数f(x)在R上是单调减函数．(2)f(x)的定义域是R，由f(0)0，

31、求得a1.当a1时，x)12bx11bx，f(x1bx11bxbf(x)12bx1，1bx1bx满足条件f(x)f(x)，故a1时函数f(x)为奇函数