高考数学附加题必做题部分.docx

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1、2017年22.（本小题满分10分）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA1=3，∠BAD=120o.（1)求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（2）求二面角B-A1D-A的正弦值。23.（本小题满分10）已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,nN2,n2）,这些球除颜色外全部相同。现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，⋯⋯，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，⋯⋯，m+n）.（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;（2）随机变量

2、x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明2016年25．（2016?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）．（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．①求证：线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；②求p的取值范围．26．（2016?江苏）（1）求7C﹣4C的值；（2）设m，n∈N*，n≥m，求证：（m+1）C+（m+2）C+（m+3）C+⋯+nC+（n+1）C=（m+1）C．2015年22.如图

3、，在四棱锥PABCD中，已知PA平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，ABCBAD,PAAD2,ABBC1．2(1)求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成角最小时，求线段BQ的长．23.已知集合X{1,2,3},Yn{1,2,3,ggg,n}(n*N)，设Sn{(a,b)

4、a整除b或除a,aX,bYn}，令f(n)表示集合Sn所含元素个数.(1)写出f(6)的值；(2)当n6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明．2014年22．(本小题满分10分)盒中共

5、有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)．23．(本小题满分10分)f0(x)sinx(x0)(x)的导数，nN．已知函数x，设fn(x)为fn12f12f2（1）求22的值；nN，等式nfn144fn42（2）证明：对任意的2成立．2013年22．（本小题满分10分）如图，在直三棱柱A1B1C1AB

6、C中，AB⊥AC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点。（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；（2）求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值。23．（本小题满分10分）k个444864447设数列an：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，⋯，(1)k1k,L(1)k1k，⋯（k-1）k（k+1）kn(kN)时，an(1)k1k。记Sna1a2Lan即当22(nN)。对于lN，定义集合Pl=﹛n

7、Sn为an的整数倍，nN,且1≤n≤l}(1)求P11中元素个数；(2)求集合P2000中元素个数。2012年22.(

8、本小题满分10分)设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两棱相交时，条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两棱异面时，=1；=0；当两⑴求概率P(=0)；⑵求的分布列，并求其数学期望E()；23.(本小题满分10分)设集合Pn={1,2,⋯,n}，nN*；记f(n)为同时满足下列条件的集合A的个数：①APn；①若xA，则2xA；①若x①PnA，则2x①PnA；①求f(4)；①求f(n)的解析式(用n表示)；