高中数学必修4北师大版1.6余弦函数的图像与性质教案2.docx

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1、1.6.2余弦函数的性质教学过程：一、复习准备：我们知道正弦函数y＝sinx的图像，是通过等分单位圆、平移正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。那么，对于余弦函数y＝cosx的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？二、讲授新课：由于终边相同的三角函数性质ycosxx[2k,2(k+1)]kZ,k0的图像与ycosx,x[0,2]图像形状相同只是位置不同（向左右每次平移2π个单位长度）yo2．余弦函数ycosx的性质观察上图可以得到余弦函数ycosx有以下性质：（1）定义域：ycosx的定义域为R（2）值域：ycosx的值域为[－1,1]，即有

2、cosx

3、1

4、（有界性）(3)最值：1对于ycosx当且仅当x＝2k,kZ时y＝1max当且仅当时x＝2k＋π,kZ时ymin＝－12当2k-

5、不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()sin()(2)cos(23)cos(17)181054分析：利用诱导公式把同名角化为同一个单调区间，利用单调性比较大小。例3．求下列函数的定义域及单调区间1．y12.y1cosx11cosx2分析：利用函数图象观察范围，利用函数的单调性求值。四、归纳小结1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？随堂练