高中数学必修4北师大版1.6余弦函数的图像与性质教案(一).docx

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1、1.6.2余弦函数的性质1．复习回顾在上一次课中，我们知道正弦函数y＝sinx的图像，是通过等分单位圆、平移正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。那么，对于余弦函数y＝cosx的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？（类比方法应用；分析正弦函数与余弦函数的关系）2．思考、分析①类比法余弦线对应画余弦函数图象（原理容易，绘图复杂）②利用正弦函数的图象已知，结合诱导公式探讨更简单方法发现正余弦函数图象相同，只是位置不同，从而利用五点法可绘余弦函数图；③结合正弦函数与余弦函数的关系学习余弦函数的性质及解题方法3．例题

2、分析例1．请画出函数ycosx1的简图，并根据图像讨论函数的性质。分析：利用五点法画出函数图形，观察性质。例2.不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0：(1)sin()sin()(2)cos(23)cos(17)181054分析：利用诱导公式把同名角化为同一个单调区间，利用单调性比较大小。例3．求下列函数的定义域及单调区间1．y12.y1cosx11cosx2分析：利用函数图象观察范围，利用函数的单调性求值。4．抽象归纳1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及的主要数学思想方法有那些？2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地

3、方，请向老师提出。3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？随堂练