资源描述：
《北师大版必修4高中数学1.6《余弦函数的图像和性质》word练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【金榜教程】2014年高中数学1.6余弦函数的图像和性质检测试题北师大版必修4(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2011·天津高一检测)函数的定义域是()(A)［2kπ-,2kπ+］(k∈Z)(B)［2kπ-,2kπ+］(k∈Z)(C)［2kπ+,2kπ+］(k∈Z)(D)［2kπ-,2kπ+］(k∈Z)2.(2011·赤峰高一检测)设M和m分别表示函数y=cosx-1的最大值和最小值，则M+m=()(A)(B)-2(C)(D)3.函数y=cosx在区间［-π，a］上为增加的，则a的取值范围是()(A)(-π,0)(B)(-
2、π,0］(C)(-π,)(D)(-π,］4.(2011·绍兴高一检测)设p=cos3,q=cos4,r=cos5，则p、q、r的大小关系是()(A)p＞q＞r(B)q＞p＞r(C)r＞q＞p(D)r＞p＞q二、填空题(每小题4分，共8分)5.将正弦函数y=sinx的图像向右平移k(k＞0)个单位得余弦函数y=cosx的图像，则k的最小值是________.6.函数的值域是_________．三、解答题(每小题8分，共16分)7.判断下列函数的奇偶性(1)(2)(3)8.画出函数y=-3cosx+2的简图，根据图像讨论函数的性质.【挑战能力】(10分)
3、阅读以上流程图，若记y=f(x)，(1)写出y=f(x)的解析式，并求函数的值域.(2)若x0满足f(x0)＜0，且f(f(x0))=1,求x0.答案解析1.【解析】选A.由2cosx-1≥0得:cosx≥,解得:2kπ-≤x≤2kπ+(k∈Z),故选A.2.【解析】选B.当cosx=-1时，y=cosx-1取最小值,当cosx=1时，y=cosx-1取最大值,∴.3.【解析】选B.∵y=cosx在［-π,0］上是增加的,又在区间［-π，a］上为增加的.∴［-π,a］⊆［-π,0］∴-π＜a≤0.4.【解析】选C.∵y=cosx在［π，2π］上是增加
4、的,且π＜4＜5＜2π,∴cos4＜cos5.又∵y=cosx，x∈R的图像关于直线x=π对称(如图)∴cos3＜cos4.∴cos3＜cos4＜cos5,即r＞q＞p.5.【解析】观察图像(如下)可知，将正弦函数y=sinx的图像至少向右平移个单位得余弦函数y=cosx的图像.答案:.6.独具【解题提示】解答本题可先将分式适当化简，使分子中不含未知量，然后根据函数值的计算过程，由内到外求出值域.【解析】∵-1≤cosx≤1,∴2≤cosx+3≤4,∴1≤≤2,∴-1≤1-≤0.∴原函数的值域是［-1,0］.答案:［-1,0］7.【解析】(1)要使函
5、数有意义，须有sin(cosx)≥0,又∵cosx∈［-1,1］,∴cosx∈［0,1］.∴函数的定义域为{x
6、2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z},关于原点对称,又∵,∴是偶函数.(2)要使函数有意义，须有即数轴取解，如图所示∴函数的定义域为关于原点对称.又∵f(-x)=+lgcos(-x)=+lgcosx=f(x)∴y=+lgcosx是偶函数.(3)要使函数有意义，须有sinx-cosx≠0,即x≠kπ+,k∈Z,∴函数的定义域为{x
7、x≠kπ+,k∈Z},不关于原点对称.∴既不是奇函数也不是偶函数.独具【方法技巧】巧判函数的奇偶性1.常数函数f(x
8、)=a(a为常数，定义域关于原点对称)是偶函数(当然，当a=0时，f(x)=0，f(x)既是奇函数，又是偶函数).2.在关于原点对称的公共定义域内：(1)两个“同性”的函数的和或差的奇偶性不变；(2)两个“同性”的函数的积或商(商中除式不能为零)是偶函数；(3)两个“异性”的函数的和或差是非奇非偶函数；(4)两个“异性”的函数的积或商(商中除式不等于零)是奇函数。8.【解析】按五个关键点列表、描点画出图像如下函数y=-3cosx+2的主要性质有(见下表)【挑战能力】独具【解题提示】解答本题先由流程图写出函数的解析式，分段求值域，然后根据解析式逆向求出
9、f(x0)、x0.【解析】(1)f(x)=当x≤0时f(x)=x2∈［0,+∞);当0＜x＜π时f(x)=2cosx∈(-2,2);当x≥π时f(x)=x3∈［π3,+∞).综上可知：函数f(x)的值域为(-2,+∞).(2)∵f(x0)＜0,∴f(f(x0))=［f(x0)］2=1,∴f(x0)=-1,∴f(x0)=2cosx0=-1，∴cosx0=.又由f(x0)＜0知＜x0＜π，∴x0=.
