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《高中数学必修1函数的应用练习题+答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的应用练习题1、函数零点的求法：①（代数法）求方程f(x)0的实数根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数yf(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．2、基本初等函数的零点：①正比例函数②反比例函数ykx(k0)仅有一个零点。yk(k0)没有零点。x③一次函数ykxb(k0)仅有一个零点。④二次函数yax2bxc(a0)．（1）△＞０，方程ax2bxc0(a0)有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．（2）△＝０，方程ax2bxc0(a0)有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个
2、二重零点或二阶零点．（3）△＜０，方程ax2bxc0(a0)无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．⑤指数函数yax(a0,且a1)没有零点。⑥对数函数ylogax(a0,且a1)仅有一个零点1.⑦幂函数yx，当n0时，仅有一个零点0，当n0时，没有零点。3、选择题判断区间a,b上是否含有零点，只需满足fafb04、确定零点在某区间a,b个数是唯一的条件是:①fx在区间上连续，且fafb0②在区间a,b上单调。5、函数的模型：根据散点图设想比较接近的可能的函数模型：一次函数模型：f(x)kxb(k0);二次函数模型：g(x)ax2bxc(a0
3、);1幂函数模型：h(x)ax2b(a0);l(x)xc（a0,b＞0，b1指数函数模型：ab）利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型6、二次函数的表达式一般式：yax2bxca,b,c为常数，a0定点坐标b,4acb2对称轴：xb2a4a2a顶点式：yaxh2ka,h,k为常数,a0两根式：yaxx1xx2a,x1,x2为常数,a0一、选择题1．y＝x－2的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是()A．2；2B．(2,0)；2C．－2；－2D．(－2,0)；－22．函数f(x)＝x2＋4x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(
4、)A．a<4B．a>4C．a≤4D．a≥43．函数f(x)＝x2＋x＋3的零点的个数是()A．0B．1C．2D．34．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点是－3，则它的另一个零点是()A．－1B．1C．－2D．25．下列函数中在区间[1,2]上有零点的是()A．f(x)＝3x2－4x＋5B．f(x)＝x3－5x－5C．f(x)＝lnx－3x＋6D．f(x)＝ex＋3x－66．若函数f(x)＝ax＋b的零点是2，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是111A．0,2B．0，2C．0，－2D．2，－2x2＋2x－3，x≤0，)7．函数f(x)＝
5、－2＋lnx，x>0的零点个数为(A．0B．1C．2D．3x8．函数y＝x3与y1的图象的交点为(x)，则x0所在区间为()20，y0A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)9．若函数f(x)＝x2－ax＋b的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1的零点是()A．－1和1B．1和－1C.1和1D．－1和－166232310．某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以售，此时厂家同时出售甲、乙产品
6、各一件，盈亏的情况是92.16元出()A．不亏不盈B．赚23.68元C．赚47.32元D．亏23.68元二、填空题1．函数f(x)＝x2－4x－5的零点是________．2.已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(－x)＝f(x)．若f(x)有2009个零点，则这2009个零点之和为________．6．方程2－x＋x2＝3的实数解的个数为_______．7．英语老师准备存款5000元．银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有________元．(列算式即可)三、解答
7、题1．已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？2．函数f(x)＝x2－ax－b的两个零点是2和3，求函数g(x)＝bx2－ax－1的零点．3．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的零点是－2和3，当x∈(－2,3)时，f(x)<0，且f(－6)＝36，求二次函数的解析式．4．定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为－1，求满足f(log1x)≥0的x的取值集合．24必修1函数的应用复习题答案一、选择题1—5BCCBA6—10CDABD11—12BC二、填空题13.充分不必要条
8、件14.0
