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《高中数学必修1函数的应用练习题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数的应用练习题1、函数零点的求法：①(代数法)求方程/(x)=0的实数根；②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=/(兀)的图象联系起来，并利用隊I数的性质找出零点.2、基本初等函数的零点：①正比例函数y=kx(k0)仅有一个零点。②反比例函数y亠kH0)没有零点。③一次两数y=也+b伙北0)仅有一个零点。④二次两数y=ax2+加+c(dH0).(1)A>0,方程俶2+加+(?=0(。工0)有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点.(2)A=0,方程祇？+加+c=0(gh0)有两相等实根，二次函数的图
2、象与兀轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.(3)A<0,方程处2+加+c=0(qh0)无实根，二次函数的图象与兀轴无交点，二次函数无零点.⑤指数函数y=aa>0,且aH1)没有零点。⑥对数函数y=logax(a>0,月4Hl)仅有一个零点1.⑦帚函数),二屮，当斤>0时，仅有一个零点()，当必0时，没有零点。3、选择题判断区间(a")上是否含有零点，只需满足/(tz)/(/7)<04、确定零点在某区I'可个数是唯一的条件是:①/(兀)在区间上连续，且/(a)/(b)<0②在区间上单调。5、函数的模型：根据散点图设想比鮫接近的町能
3、的函数模型：一次函数模型：/(无)=+b仗工0);二次函数模型：g(x)=ax2+Zzr+c(d工0);幕函数模型：h{x)-ax2+b(dHO);指数函数模型：/(x)=abx+c(。工0">0,bHl)利用待定系数法求出各解析式，并对各模型进行分析评价，选出合适的函数模型6、二次函数的表达式一般式：y=ax2+bx+c(ayb9c为常数,°工0)定点坐标址兰］对称轴：%=-±、la4a丿2a顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数,a#0)两根式:y=a{x-x1)(x-兀2X。，兀i,兀2为常数工0)一、选择题1.y=x-2的图
4、象与x轴的交点坐标及其零点分别是()A.2；2B.(2,0)；2C.—2；—2D.(—2,0)；—22.函数f(x)=x2+4x+a没有零点，则实数a的取值范围是()A.a<4B・a>4C・aW4D・a^43.函数f(x)=x2+x+3的零点的个数是()A.0B・1C・2D・34.函数f(x)=ax?+2ax+c(aH0)的一个零点是一3,则它的另一个零点是()A・—1B・1C・—2D・25.下列函数中在区间[1,2]±有零点的是()A・/(x)=3x2—4兀+5B・/(x)=x3—5x—5C・fix)=x—3x+6D・fix)=e4-3
5、%—66.若函数f(x)=ax+b的零点是2,则函数g(x)=b^~ax的零点是函数加=B.0,C.0,D.2,7.F+2兀一3,无W0,—2+lnx,x>0的零点个数为(A.0B・1C・2D・38•函数与尸的图象的交点为则兀0所在区间为()乙)D・(1,2)A.(—2,-1)B・(―1，0)C.(0,1)9.若函数f{x)=x—ax~^b的两个零点是2和3,贝!J函数g(x)=bx—ax~的零点是()A.-1和舟B.1和-*C.£和扌D.-£和-£10.某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连
6、续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%,结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是()A.不亏不盈B.赚23.68元C.赚47.32元D.亏23.68元二、填空题1.函数f(x)=x2—4x—5的零点是.2.已知对于任意实数x,函数f(x)满足f(—x)=f(x).若躯)有2009个零点，则这2009个零点之和为.6.方程2-x+x2=3的实数解的个数为•7.英语老师准备存款5000元.银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有元.(列算式即可)三
7、、解答题1.已知函数»=2X-?,问方程沧)=0在区间［-1,0］内是否有解,为什么？1.函数f(x)=x2—ax—b的两个零点是2和3,求函数g(x)=bx2—ax-1的零点.2.二次函数^)=ax+bx+c的零点是一2和3,当用(一2,3)时,»<0,且貳一6)=36,求二次函数的解析式.3.定义在R上的偶函数丿=/(兀)在(―oo,0］上递增，函数夬尤)的_个零点为一老求满足/(loglx)^O的兀的取值集合.A必修1函数的应用复习题答案一、选择题1—5BCCBA6--10CDABD11--12BC二、填空题13.充分不必要条件14.1
8、5.216.250300三、解答题17.【解】•・£是函数玖处的零点,・"(扌)=0,即詁+2=0,解得b=—6.:=#+5%—6,由彳+5%—6=0,得^=1或X
