高中招生考试数学试卷华师大版.docx

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1、_________________号证考准__________________名姓__________号位座_____________号场试高中招生考试数学试卷一、填空题（每小题4分，共24分）．若，则代数式x3x1的值为_____________.1x31x3x24x32．在ABC中，C900,AC4,BC3，现以AB为轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的表面积为_____________.3．已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的面积为___________.4．已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点，点C是抛物线上异于A、B的一个点，当ABC的面积等于时，满足

2、条件的点C有且只有三个.5．对于实数x,y，定义新运算xyaxby1，其中a,b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3515，4728，则59_____________.6．使用计数器依照预先编制的程序进行计算，当依次输入两个数据为1和1时，输出的结果为2；若依次输入两个数据为m和n时，输出的结果为k，依次输入两个数据为m和n1时，输出的结果为k3，则当依次输入两个数据为1和n时，输出的数据结果为_____________.二、选择题（每小题5分，共30分）1．已知xy0，则x2y化简后为（）A．xyB．xyC．xyD．xy2．已知210，210，且，则的值为（）A．2B．-2C．-1D

3、．03．在一列数1，2，3，4，⋯⋯，1000中，数字“0”出现的次数一共为（）A．182B．189C．192D．1944．如图，RtABC中，C900,D为BC上一点，DAC300，BD2，AB23，则AC的长是A（）A．3B．22C．3D．32B2CD5．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供不应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出。若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场的盈利情况是（）A．前后相同B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚490.05元6．小李骑车上学，开始以正

4、常速度匀速行驶，但行驶途中自行车出现了故障，只好停下来修车。修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀驶。下面是行驶路程Sm关于时间t的函数图象，那么符合小李同学行驶情况的大致图象是（）SSSSO、OtOttOtCABD三、解答题：1．（10分）关于x的方程kx2k1xk0有实数根4⑴求k的取值范围；⑵是否存在实数k，使方程有两个不等实根且它们的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在说明理由。2．（10分）如图，割线ABC与⊙o相交于B、C两点，D为⊙o上一点，E为弧BC的中点，，，ADGAGD，AB2，AD4，_OE交BC于FDE交AC于G__EG2.C__0_求证：_A60.

5、______F_O_E__号G证考准BD_A_________________名姓_3．（12分）如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一_过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为____S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，⋯⋯，第n个正方形与第___n个等腰直角三角形的面积和为Sn._号⑴求出S1、S2、S3、S4.位座⑵总结出Sn与Sn1的关系，并猜想出Sn与n的关系._______4．（14分）如图，二次函数y2x22的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点c，直线xaa1与x轴交于点D，⑴在直线

6、xa上有一点P（P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与B、C、O（原点）为顶点的三角相似，求点P坐标（用含a的代数式表示）⑵在⑴成立的条件下，试问抛物线y2x22上是否存在一点Q，使四边形ABPQ为平行四边形？若存在这样的Q，请求出a的值，若不存在，请说明理由.yxAOBDC