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1、xx－xx学年度上学期高中学生学科素质训练高三数学第一轮复习单元测试（1）—《集合与函数》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A{1,2},则满足AB{1,2,3}的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．8x0｝，N＝｛y
2、y＝3x2＋1，xR｝，则MN＝（）2．已知集合M＝｛x
3、(x1)3A．B．{x
4、x1}C．｛x
5、x1｝D．{x
6、x1或x0}3．有限集合S中元素个数记作cardS，设A、B都为有限集合，给出下列命题：①AB的充要条件是cardAB=cardA+cardB；②AB的必要条件是cardA
7、cardB；③AB的充分条件是cardAcardB；④AB的充要条件是cardAcardB.其中真命题的序号是A．③、④B．①、②C．①、④D．②、③4．已知集合M＝｛x
8、x＜3｝，N＝｛x
9、logx＞1｝，则M∩N＝（）2A．B．｛x
10、0＜x＜3｝C．｛x
11、1＜x＜3｝D．｛x
12、2＜x＜3｝5．函数ylog2x(x1)的反函数是（）x1A．y2x(x0)B．y2x(x0)2x2x11C．y2xx1(x0)D．y2xx1(x0)226．函数f(x)3x21)的定义域是（）1lg(3xxA．(1,)B．(1,1)C．(1,1)D．(,1)333337．下列函数中，在其定义域内既是奇函数
13、又是减函数的是（）A．yx3,xRB．ysinx,xRC．yx,xR1x,xRD．y()8yf(x)yf1(x)的图象与y2的反函数轴交于点．函数P(0,2)（如图2所示），则方程f(x)0的根是x（）A．4B．3C．2D．19．已知函数f(x)ax22ax4(0a3),若x1x2,x1x21a,则（）A．f(x1)f(x2)B．f(x1)f(x2)C．f(x1)f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如，明文
14、1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A．7,6,1,4B．6,4,1,7C．4,6,1,7D．1,6,4,711．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）12．关于x的方程x2121k0，给出下列四个命题：x2①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4小
15、题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．函数fx对于任意实数x满足条件fx21，若f15,则ff5_______.xf14．设f（x）＝log3（x＋6）的反函数为f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27，则f（m＋n）＝___________________．15．设g(x)ex,x0.则g(g(1))__________．lnx,x0.216．设fxlg2x，则fxf2的定义域为_____________．2x2x三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数f(x)x2(lga
16、2)xlgb满足f(1)2且对于任意xR,恒有f(x)2x成立.（1）求实数a,b的值;（2）解不等式f(x)x5.18（本小题满分12分）20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：每亩需劳力每亩预计产值1蔬菜1100元21棉花750元3水稻1元6004问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？19．（本小题满分12分）已知函数f(x)ax2bx1(a,b为实数),xR,f(x)(x0)F(x)(x0)f(x)（1）若f(1)0,且函数f(x)的值域为[0,),求F(x)的
17、表达式;（2）在（1）的条件下,当x[2,2]时,g(x)f(x)kx是单调函数,求实数k的取值范围;（3）设mn0,mn0,a0且f(x)为偶函数,判断F(m)＋F(n)能否大于零?20．（满分12分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）－x2+y_=f（x）－x2+x.（1）若f（2）－3,求f（1）;又若f（0）=a,求f（a）;（2）设有且仅有一个实数x0,使得f（x0）=x0,求函数f（x）的解析表达式.21．（本小题满分12分）设函数f
