高三数学复习测试试题.docx

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1、高三数学复习测试试题1、arccos(-12；2)=32、y=lg(1x2)的定义域是1,1；3、11的解集为,01,；x4、cos4,,3，则cos=10；5221011005、i1；1i6、y2xb的反函数的图像经过2,3，则b6；7、a11,an1ann(n2)，则a48；38、在极坐标系中，O是极点，A2,5,B2,3，则VABC的形状是等腰直角三角88形；9、有4条线段，长度分别为3，5，7，8，从这4条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率是0.75；10、VABC中，B3，a2，则c2，cos

2、A；45411、sinx1x的解的个数是7个；4S1S2⋯⋯Sn12、有穷数列an，定义数列的凯森和为Tn。n若有99项的数列a1,a2,⋯⋯,a99的凯森和为1000，则有100项的1，a1,a2,⋯⋯,a99的凯森和为991；13、ACBC是AB的（B）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件14、Z12i,Z11i,ZZ1Z2在复平面上的点为于（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、略（不会作图）16、命题甲：ylog1x22xa的值域为R，命题乙：yx52a是减

3、函数2若甲或乙为真命题，甲且乙为假命题，求实数a的取值范围（C）A.a<=1B.a<2C.1=217、关于x的方程x22ix1mi0mR有一实根n,设复数z2mi12ni，求m,n的值及复数z的模。解：将n代入方程可知n22n10,mn0则m=n=1z=(2+i)(1-2i)=4-3i,复数z的模=518、集合Ax

4、log1xlog16,B{y

5、ysinx3cosx,x0,}2322求AIB解：A＝（－，6）U(,)2B＝(1,2],AIB=(1,]22119、已知a1,a2R，a1a21，求证

6、：a12a22fxxa12a22证明：构造函数：xfxxa12xa220，则V0则a12a2212请写出上面问题的一般形式并证明？若a1,a2⋯⋯，anR，a1a2⋯⋯+an1，求证：a12a22⋯⋯+an21n证明：构造函数fxxa12xa22⋯⋯xan2，fxxa2xa2⋯⋯xa20，则V012n则a12a22⋯⋯+an21n20、现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里每小时上海至青岛的距离为500海里，每小时运输成本由燃料费+其余费用。轮船每小时使用的燃料费用与轮船的速度的平方成正比

7、（比例系数为0.6），其余费用每小时960元。(1)全程运输成本y(元)表示为速度（海里每小时）的函数(2)求该函数的最小值解：(1)y0.6x2960500(0x35)x(2)先证明其在0x35上为减函数则x=35时，取得最小值。答：略。21、已知数列an中，a11,a2nqa2n1,a2n1a2nd（q,dR）(1)若q2,d1，求a3,a4,并猜测a2006；(2)若a2n1成等比数列，a2n成等差数列，求q,d满足得条件；(3)一个质点从原点出发，依次安向右，向上，向左，向下的方向交替运动，第n次运动的an，质点

8、到达点Pn，设点P4n的横坐标为x4n，若d0,limx4n2位移是，求q。x3解：(1)a31,a42,a20062(2)a2n1qa2n1d,当d＝0，显然成立；当d0，a11,a2n11，则qd1；a2nqa2n2d当q1，显然成立；当q1，只有anq,则qd1(3)xn1qq2q3⋯⋯q2n3q2n121q1limx4nx31q2f1xfx,f2xf11x,22、已知函数fn1xfn1x,n为奇数fn1xf1fnx1,n为偶数(1)f1xx，求f3x,f4x的解析式；(2)若函数f1xlog2x,x1,a，函数y

9、f3xf4x是1,2，求a；(3)fx是定义在R上的函数，且其为奇函数，其图像关于直线xa对称当x0,1,fxx,，求最小正数a及函数fx在2,2上的解析式解：(1)f3xx1(x1),f4xx1,(x0)(2)a＝4（可知log2a2）(3)a＝1（略）fxx,x0,1；fxx,x[1,0)；fx2x,x(1,2]；fx2x,x[2,1)。考后感想：一定不要犯低级错误，如写错下标（21-1），未注意函数的定义域（22-1）。