高一数学第二学期期末考试试题.docx

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1、高一数学第二学期期末考试试题2008年6月（考试时间120分钟，试卷满分150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列命题中正确的是A.第一象限角一定不是负角B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等2.若a,bR，且ab，则A.a2b2B.b1C.lg(ab)0D.(1)a(1)ba223.在平行四边形ABCD中，若BCBABCAB，则必有A.ABCD是菱形B.ABCD是矩形C.ABCD是正方形D.以上都错4.若为第二象限角，则sincossincosA.1B.0C.2D.-25

2、.不等式ax2bx20的解集是1,1，则ab等于23A.-10B.10C.14D.-46.设f(x)cosxsinx，把f(x)的图像按向量m,0m0平移后，图像恰好为函数ysinxcosx的图像，则m的值可以为A.B.3C.D.4247.在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定为A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形8.函数y2sin(2x3)的图象A.关于原点对称；B.关于点,0对称；C.关于y轴对称；D.关于直线x对称.669.在ABC中，sinA:sinB:sinC3:2:4，那么cosC的值为1B.1C.2D.2A.433410.已知、以及均为

3、锐角，xsin，ysinsin，zcoscos，那么x、y、z的大小关系是A.xzyB.yxzC.xyzD.yzx11.已知向量Pab，其中a、b均为非零向量，则P的取值范围是abA.[0,2]B.[0，1]C.(0，2)D.[0，2]12.点O是ABC所在平面内一点，满足OAOBOBOCOCOA,则点O是ABC的A.内心B.外心C.重心D.垂心第二学期期末考试高一数学试题2008年6月（考试时间120分钟，试卷满分150分）题号一二三总分181920211722得分第Ⅱ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将正确答案填写在下

4、表中）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填写在题中横线上）13.若实数a、b满足ab2，则3a3b的最小值是__________.14.已知sincos1__________.，则cos222215.函数ycosx的值域是__________.2cosx116.在ABC中，AB1,2，AC4x,3x(x0)，ABC的面积为5，则x的值为.6小题，满分74分）4三、解答题（本大题共17.(本大题满分12分)已知a1，b2，（Ⅰ）若a、b的夹角为60，求ab；（Ⅱ）若aba，求a与b的夹角.18.(本大题满分12分)已知f(x)1

5、x2,ab，求证f(a)f(b)ab.19.(本大题满分12分)设k1，解关于x的不等式x2(k1)xk2x2x20.(本大题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，BCD是正三角形，ABAD1，BAD.（Ⅰ）将四边形ABCD的面积S表示成关于的函数；（Ⅱ）求S的最大值及此时的值.21.(本大题满分12分)已知向量a(cosx,sinx)，b(cosx,3cosx)，其中02，设函数f(x)ab.（Ⅰ）若函数fx的周期是2，求函数fx的单调增区间；（Ⅱ）若函数fx的图象的一条对称轴为x，求的值.622.(本大题满分14分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，12A、

6、B、C三点满足OCOAOB.33（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；AC（Ⅱ）求的值;CB(Ⅲ)已知A1,cosx、B1cosx,cosxx0,，2f(x)OAOC2m23AB的最小值为，求实数m的值.32赣州市2007～2008学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准2008年6月一、选择题1～5CDBCA；6～10DABAC；11～12.DD二、填空题13.6；14.1；15.,11,；16.x1.832三、解答题17.解：（Ⅰ）∵a2ab21分b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22a2abb⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴ab32⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（Ⅱ）∵aba0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴ab1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分故cosab⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分ab212分2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18.证明：要证f(a)f(b)ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分即证1a21b2ab⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯