资源描述：
《解析几何最值范围问题专题训练.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、解析几何最值范围问题专题训练1．直线l过点P（2，3）且与两坐标轴正半轴分别交于A、B两点。（1）若OAB的面积最小，则直线l的方程为。＊／－０《（2）若
2、OA
3、+
4、OB
5、最小，则直线l的方程为。（3）若
6、PA
7、
8、PB
9、最小，则直线l的方程为。2．已知定点P（3，2），M、N分别是直线y=x+1和x轴上的动点，则⊿PMN周长的最小值为。3．已知点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆x2y22x2y10的两条切线，A、B为切点，则四边形PACB面积的最小值为。4.已知P为抛物线y28x上一点及点A（3,1），F为焦
10、点，则
11、PA
12、+
13、PF
14、的最小值为。5.已知P为抛物线y28x上一点及点A（2,6），P点到y轴的距离为d，则
15、PA
16、+d的最小值为。6．已知P为椭圆x2y21上一点和定点A（1,1），F为椭圆的右焦点，则
17、PA
18、+
19、PF
20、的最大95值为，最小值为。7．已知P为双曲线x2y21右支上一点和定点A（1,1），F为双曲线的左焦点，则
21、PA
22、+
23、PF
24、97的最小值为。8.已知直线l1：和直线l2:x-1，抛物线y28x上动点P到直线l1和直线l24x-3y60距离之和的最小值是。9．P是双曲线x2y21的右支上一点，M、N分别是圆(
25、x5)2y24和916(x5)2y21上的点，则
26、PM
27、－
28、PN
29、的最大值为。10.若点P为椭圆x2y21(ab0)上一点，F12a2b2、F为左右两个焦点，则（1）
30、PF1
31、
32、PF2
33、的最大值为，最小值为。（2）PFPF的最大值为，最小值为。1211．已知点P在抛物线y22y21上，则
34、PA
35、的最小值是。8x上，A在圆（x-3）x2y21上两个动点P、Q和定点E（3，0），EPEQ，则EPPQ的最12．已知椭圆936大值为。13．椭圆C:x2y21的左、右顶点分别为A1,A2,点P在C上且直线PA2的斜率的取值范43围是2,
36、1,那么直线PA1斜率的取值范围是。14..过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：x2y21交于A、C与B、D，则四2边形ABCD面积最小值为。15.已知椭圆x2y21(ab0)的离心率为3，定点A(0,3)与椭圆上各点距离的a2b222最大值为7，求椭圆方程。16．已知点A（0，-2），椭圆E：x2y21(ab0)的离心率为3，F是椭圆的焦点，a2b22直线AF的斜率为23，O为坐标原点.3（Ⅰ）求E的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P,Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程.17．平面直角坐标系xOy中，过椭圆
37、x2y23＝0交MM：2＋2＝1(a>b>0)右焦点的直线x＋y－ab于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为1.2(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．18．已知椭圆方程为y2＋x2＝1，斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q2两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0，m)．(1)求m的取值范围；(2)求△MPQ面积的最大值．解析几何中的定点定值问题专题训练1．对于任意实数m，直线mx(2m)ym40恒过定点。2．已知椭圆x
38、2y21，定点M(0,1)，过M点的直线l交椭圆于AB两点，是否存在23定点T，使得以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由。3．已知椭圆x2y21的右焦点F，过F点作直线l交椭圆于AB两点，是否存在x轴上2的定点Q，使得AQBQ7？若存在，求出Q点坐标，若不存在，说明理由。164．已知椭圆x2y21的两个焦点分别为F1、F2，Q（1，0），椭圆上是否存在一点P，84使得以Q为圆心的圆与直线PF、PF都相切？若存在，求出P点坐标及圆Q的方程，若不存在，12说明理由。5．已知抛物线C：y2＝2px(p
39、>0)的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
40、FA
41、＝
42、FD
43、.当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．(1)求C的方程；(2)若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标．6．如图，已知抛物线C：y2＝4x，过点A(1,2)作抛物线C的弦AP，AQ.若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标．7．已知抛物线E：x2＝2py(p>0)，直线ykx2与E交于A、B两点，OAOB2，其中O为原点。（1）求抛物线E的方程。（2
44、）点C的坐标为(0,2)，直线CA、CB的斜率分别为k1、k2，求证：k12k222k2为定值。8．已知椭圆C:x2+y2=1(a＞b＞0)的离心率为1，以原点为圆心，椭圆的短半轴a2b22长为半径的圆与直线7x5y120相切.(1)求椭圆C的方程；(2)设A(-4,0)，过
