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《福建省霞浦第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理A卷竞赛班.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、霞浦一中2018-2019学年第一学期高二年第一次月考数学（理科）试卷（竞）（考试时间：120分钟；满分：150分）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.等差数列an的前项和为Sn，若a45,a78,则S10（）A．65B．66C．67D．682.若集合Ax
2、2x1
3、3,Bx(2x1)(x3)0,则A∩B是（）A．1B．x2x3C．x1x1D．x1x1x或2x32x2223.已知a0，b1，则下列不等式成立的是（）aaaaaaaaaaA．ab2B．2aC．b2
4、D．2bbbbbba24.“ba”是“bab”成立的2（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件5.已知椭圆x2y21(a4)的两个焦点为F1、F2，且
5、F1F2
6、6，弦AB过点F1，则△ABF2a216的周长为（）A.10B.12C.16D.20-1-/86.在ABC中,1cosA=cb(a,b,c分别为角A,B,C的对应边),则ABC的形状为22c（）A．正三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7.下列选项中说法正确的是（）A．若am2bm2，则abB．命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要条件C．若向量a,b满足ab0，则a与
7、b的夹角为钝角D．“,2x0”的否定是“xR,x2x0”xRx0008.已知变量x,y满足约束条件xy10,若目标函数zax4by(a0,b0)在该约2xy30,束条件下的最小值为2，则18的最小值为ab（）A．25B．26C．27D．不存在9.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1MF20的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A．(0,1)B．(0,1]C．(0,2)D．[2,1)2222an,0an110.数列{an}满足an23，若a111,1，则a20172anan152（）A．4B．3C．2D．1555511.已知a22a2x241对于任意的x1,恒成立，则
8、xx（）-2-/8A．a的最大值为2B．a的最大值为4C．a的最小值为3D．a的最小值为412.已知数列an,bn满足a1b11,an1an2bn,bn1anbn，则下列结论正确的是（）A.只有有限个正整数n使得an2bnB.只有有限个正整数n使得an2bnC.数列an2bn是递增数列D.an2是递减数列数列bn第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题(本大题共4小题，共20分)13.“若aMP，则aM或aP”的逆否命题是.14.已知a，b，c，d成等比数列,且曲线yx22x3的顶点是(bc),则ad=，22D15.椭圆xy1上的点到直线x2y20的最小距离是.C164A16.ABCD中，AD
9、4，AB5，ADCD，如图，在四边形cosADB9，DCB135，则BC．16B三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本题满分10分)已知命题p：函数fxxax在a22,上单调递增；命题q：关于x的方程x24x8a0有解.若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围.18.(本题满分12分)在ABC中a,b,c，分别是角A,B,C的对边，且2cosAcosCtanAtanC11.（I）求B的大小；（II）若D为AC的中点，且BD1，求ABC面积最大值.19.(本题满分12分)已知数列an中，a11,an12n1annN*.2
10、n1（I）证明数列an是等比数列，并求数列an的通项公式；2n1（II）求证：1111a1a2a2a3+.anan12-3-/820.(本题满分12分)已知圆F1:(x1)2y216，定点F2(1,0)，动圆M过点F2且与圆F1相内切．(Ⅰ)求点M的轨迹C的方程；(Ⅱ)若过原点的直线l与(Ⅰ)中的曲线C交于A,B两点，且ABF1的面积为3，求直线l的2方程．21．（本小题满分12分）如图，岛A，B相距57海里，在B岛的北偏东450且距B岛103海里的C处，有一客轮沿直线方向匀速开往A岛，半小时后测得客轮到达B岛的北偏东150且距B岛10海里的D处，同时B岛上的小陈坐小艇以107海里
11、/小时的速度沿直线方向前往A岛．（Ⅰ）求客轮航行的速度；（Ⅱ）小陈能否先于客轮到达A岛？22.(本题满分12分)设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，满足4Sna2n14n1，且a11，公比大于1的等比数列bn满足b23，b1b310.（1）求证数列an是等差数列，并求其通项公式；（2）若cnan，求数列n的前n项和Tn；3bnc（3）在（2）的条件下，若cnt24t2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．3霞浦一中2018-2019学年第一学期高二年第一次月
