新课标高一数学同步测试(一)—第一单元(集合)经典练习题.docx

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1、2005－2006学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试（1）—第一单元（集合）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．约等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．已知集合A{1,1}，B{x

2、mx1}，且ABA，则m的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或03．设集合M{x

3、x3k,kZ}，P{x

4、x3k1,kZ}，Q{x

5、x3k1,kZ}，若aM,bP,cQ，则abc（）

6、A．MB．P(CUC．Q{4}(CUD．MP4．设U＝{1，2，3，4}，若AA)BA)(CUB){1,5}，B＝{2}，，则下列结论正确的是（）A．3A且3BB．3A且3BC．3A且3BD．3A且3B5．以下四个关系：{0}，0，{}{0}，{0},其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．46．设U为全集，P,Q为非空集合，且PQU,下面结论中不正确的是．．．（）QUA．CPB．U)(CUP)Q(C．PQQD．(CUQ)P7．下列四个集合中，是空集的是（）A．{x

7、x33}B．{(,)

8、22,,}yyxxxyRC．{x

9、x20}D．{x

10、x

11、2x10}8．设集合M{x

12、xk1,kZ}，N{x

13、xk1,kZ}，则2442（）A．MNB．MNC．NMD．MN9．表示图形中的阴影部分（）A．(AC)(BC)ABB．(AB)(AC)C．(AB)(BC)CD．(AB)C10．已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则（）A．C∩P=CB．C∩P=PC．C∩P=C∪PD．C∩P=二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．若集合{(x,y)

14、xy20且x2y40}{(x,y)

15、y3xb}，则b_____．12．设集合{(,)

16、0}，，则方Axya

17、1xb1xc1B{(x,y)

18、a2xb2xc20}程(a1xb1xc1)(a2xb2xc2)0的解集为.13．已知集合A{x

19、ax23x20}至多有一个元素，则a的取值范围.14．已知A{2,1,0,1}，B{y

20、yxxA}，则B＝.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）已知集合22A＝{x

21、x＝m－n,m∈Z,n∈Z}求证：（1）3∈A；（2）偶数4k—2(k∈Z)不属于A.16．（12分）（1）P＝{x

22、x2－2x－3＝0}，S＝{x

23、ax＋2＝0}，SP，求a取值？（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝

24、{x

25、m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？17．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？18．（12分）已知方程x2pxq0的两个不相等实根为,。集合A{,}，B{2，4，5，6}，C{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求p,q的值？19．（14分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）y1—1o3x21220．（14分）设a1，a2，a，a4，a为自然数，A={a1，a2，a，a4，a}，3535B={a12，a22，a32，a42，a52}，且a1

26、10，A∪B中各元素之和为256，求集合A？参考答案（1）一、DDCBABDBAB二、11．2；12．A∪B；三、15．证明：（1）3＝22－12（2）设4k－2A,得存在913．a=0或a；14．{0,1,2}∴3A8m,nZ,使4k－2＝2－2成立.（－）(m＋)＝4－2mnmnnk当m,n同奇或同偶时，m－n,m＋n均为偶数∴（m－n）(m＋n)为4的倍数，与4k－2不是4倍数矛盾.当m,n同分别为奇，偶数时，－＋n均为奇数mn,m－n)(m＋n)为奇数，与4k－2是偶数矛盾.∴4－2A(mk16．解：（1）a＝0,S＝，P成立a0，S

27、，由SP，P＝{3，－1}得3＋2＝0，＝－2或－a＋2＝0，＝2；∴a值为0或－2或2.aa3a3（2）B＝，即＋1>2－1,<2A成立.mmmB≠，由题意得得2≤≤3m∴<2或2≤≤3即m≤3为取值范围.mm注：（1）特殊集合作用，常易漏掉（2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.17．解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，则AB为能被2或3整除的数组成的集合，AB为能被2和3（也即6）整除的数组成的集合.显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合AB中元素的

28、个数为16，可得集合AB中元素的个数为50+33-16=67.18．解：由A∩C=A知AC。又A{,}，则C，C.而A∩B＝，故B，B。显然即属于C又