资源描述：
《平方根和立方根专题(比较难)+2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平方根和立方根【知识归纳】1.平方根：（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的，我们把称为算术平方根,记为。规定，0的算术平方根为。（2）一个的平方根有2个，它们互为；只有1个平方根，它是0本身;没有平方根。（3）两个公式：（a）2＝（）；a22.立方根：1）若x3=a（a＞0），那么a叫做x的，记为；2）一个正数的立方根有个，0的个立方根为，负数有个立方根。3）立方根的性质：（1）3a33a3＝2＝.，（）4）.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.5）.已知:2m+2的平方根是±4，3
2、m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.7）甲乙二人计算a+12aa2的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+12aa2=a+(1a)2=a+1－a=1.乙的解答：a+12aa2=a+(a1)2=a+a－1=2a－1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？【巩固练习】：1、16的算术平方根是_______，平方根是_______；2、若x2＝16，则5－x的算术平方根是；3、6436的平方根是，算术平方根是；4、若4a＋1的平方根是±5，则a2的算术平方根是；、a1(b2)20
3、，则ab的平方根为.56.已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.平方根立方根的综合应用-1-1、若x、y为实数，且xyy20，则(x)2010的值为y2、若2a2与
4、b+2
5、互为相反数，则（a－b）2＝__________3、若2x＋1＋
6、y－1
7、＝0，则x2＋y2＝__________4、已知x、y为实数，且yx99x4．求xy的值．5、已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示，化简a2abca(bc)26、已知实数a,b,c满足1
8、ab2bc(c1)20，求a(bc)的值227、已知a5102ab4，求a,b的值8、已知2009aa2010a，求a20092490的值9、如果a22ab，且b3am，求m的值是多少？10、已知a1ab20，求1111的值ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a1998)(b1998)、一个三角形的两边长为3,2，则它的第三边长可能是（）A.0.2B.1C.32D.511-2-12、一个三角形的三边分别是a,b,c，则(abc)2=______________,(abc)2=________________
9、13、已知x是10的整数部分，y是10的小数部分，求（yx110）的平方根。14、已知3a-22和2a-3都是m的平方根，试求m的值15、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。1212212S123S22232S334⋯⋯⋯⋯2（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出OA10的长．（3）求出S12S22S32S102的值．16、学习了有关平方根的知识后，我们知道负数没有平方根.但如果我们假设存在一个数i，使i21，那么(i)2i21，因此-1就有两个平方根i和-i,进一步猜想：(
10、2i)2(2)2i24，所以-4的平方根是2i；因为(3i)2(3)2i29，所以-9的平方根是3i，根据以上信息解答下列问题：（1）求-16，-25的平方根；（2）求i3,i4,i5,i6,i7,i8⋯的值，你发现有什么规律？请用式子表示.-3-.25．观察下列各式:4131,8151,12171,16191,⋯.请你将猜想到的规律用含自然数22334455n(n1)的代数式表示出来是.二．解答题：（每小题10分，共30分）26、八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为2.3米的树上.其中
11、一位同学赶快搬来一架长为2.5米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干1.5米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗?如果再把梯子底端向树干靠近0.8米,问此时这位同学能拿到球吗?、27、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE＝AC（1）求∠ACE、∠CAE的度数；（４分）（2）若AB＝3cm，请求出△ACE的面积。（3分）AD（3）以AE为边的正方形的面积是多少？（3分）BCE-4-
