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《山东省莒县第二中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016级高二下学期月考理科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，共60分）1．复数2i（）12iA.42424242iBiCiDi55.5.5.55552．用反证法证明命题“已知x1>0,x2≠1,且xn+1=xn23xn,证明对任意正整数,都有xn>n+1”,3xn21nx其假设应为()A.对任意正整数n,有xn≤xn+1B.存在正整数n,使xn>xn+1.存在正整数,使xn≤xn+1.存在正整数,使xn≥xn-1且xn≥xn+1CnDn3．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫
2、天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2018年是“干支纪年法”中的戊戌年，那么2017年是“干支纪年法”中的（）A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年4．复数z2i1（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（）iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．由=1，=1，=2，=0所围成的平面图形的面积为()yxxxyA.ln2B.ln2-1C.1+ln2D.2ln26．将正整数排成下表：则在表中数字2017出现在（）.第44行第
3、80列.第45行第80列ABC.第44行第81列D.第45行第81列7．函数fxx2lnx的减区间为（）-1-/4A.0,eBeC.,eD.0,e.e,ee8．函数fxx3ax2bxa26a在x2处有极值为8，则a＝（）A.-4或6B.4或-6C.6D.-49．利用数学归纳法证明1n11⋯11(nN*,且n⋯2）时，第二步由k到n1n22nk1时不等式左端的变化是（）A.增加了1这一项2k1B.增加了1和1两项2k2k21C.增加了1和12两项，同时减少了1这一项2k12kkD.以上都不对10．已知函数fxaxlnx在区间1,上单调递增，则a的取值范
4、围是（）A.a1B.a1C.a1D.a111．设函数fx是奇函数fxxR的导函数，f50，且当x0时，xfxfx0，则使得fx0成立的x的取值范围是（）A.5,05,B.,50,5C5,00,5D,55,..12．某中学为提升学生的英语学习能力，进行了主题分别为“听”、“说”、“读”、“写”四场竞赛．规定：每场竞赛的前三名得分分别为a，b，c（abc，且a，b，cN*），选手的最终得分为各场得分之和．最终甲、乙、丙三人包揽了每场竞赛的前三名，在四场竞赛中，已知甲最终分为15分，乙最终得分为7分，丙最终得分为10分，且乙在“听”这场竞赛中获得了第一名，
5、则“读”这场竞赛的第三名是（）A.甲B.乙C.丙D.甲和丙都有可能二、填空题：（本大题共5小题，共25分）13．若复数z的共轭复数z满足1iz3i，则z__________.14．曲线fx2M1,2处的切线方程为__________.在点x15．在某班进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位女生,2位男生.如果2位男生不能-2-/4连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为_________.16．对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，53的“分裂”中最大的数是__________．5317．若函数yfx的
6、图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数t,则称函数yfx为“t函数”.下列函数中为“2函数”的是__________．①yxx3②yxex③yxsinx④yxcosx三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（本大题共5小题，共65分）18．（本小题满分12分）（1）复数zm21m2m2i，当实数m取什么值时，复数z是：①实数；②纯虚数；（2）已知m1ni，（m、nR，i是虚数单位），求m、n的值.1i19．（本小题满分12分）有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条
7、件的选法数：（1）有女生但人数必须少于男生；（2）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表.20．（本小题满分13分）-3-/4已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最值.21．（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足：，且.（1）求；（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．22．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时,求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调区间；（3）若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.-4-/4
