山西省大同市学年高二数学上学期12月月考试题理.docx

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1、山西省大同市第一中学2015-2016学年高二数学上学期12月月考试题理一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列命题中的假命题是()A．?x∈R，lgx＝0B．?x∈R，tanx＝1C．?x∈R，x3>0D．?x∈R,2x>02．命题“?x>0，x2＋x>0”的否定是()A．?x>0，x2＋x>0B．?x>0，x2＋x≤0C．?x>0，x2＋x≤0D．?x≤0，x2＋x>03．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B．“x

2、＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题4．已知p：

3、x－a

4、<4；q：(x－2)·(3－x)>0，若非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围为()A．a<－1或a>6B．a≤－1或a≥6C．－1≤a≤6D．－1

5、a＝1或a≤－2B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．－2≤a≤1x2y26．已知F1，F2是椭圆＋＝1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有169两边之和是10，则第三边的长度为()A．6B．5C．4D．3x2y27．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝194的交点个数为()A．至多一个B．2个C．1个D．0个x2y2y28．已知椭圆C1：a2＋b2＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－4＝1有公

6、共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（）131A．a2＝B．a2＝13C．b2＝D．b2＝222x2MF1·MF2＝0，则点M9．已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且4到y轴的距离为()23263A.3B.3C.D.33x2y210．方程为a2＋b2＝1(a>b>0)的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个端点，若3DF1＝DA＋2DF2

7、，则该椭圆的离心率为()1111A.B.C.D.2345x2y211．已知椭圆E：＋＝1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：y＝kx＋1被椭圆Em4截得的弦长不可能相等的是()A．kx＋y＋k＝0B．kx－y－1＝0C．kx＋y－k＝0D．kx＋y－2＝0x2y212．设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，2516则

8、PM

9、＋

10、PF1

11、的最大值为Ａ．１３Ｂ．１４二、填空题（共4

12、小题，每小题4分，共Ｃ．１５16分）Ｄ．１６（）13．若命题“x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_____________．114．已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：>1，若綈q且p为真，则x的取值范围是3－x_________________．x215．设F1，F2分别为椭圆＋y2＝1的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若F1A＝5F2B，则点A的3坐标是________．x2y216．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点为

13、A，左焦点为F，上顶点a2b2为B，若∠BAO＋∠BFO＝90°，则椭圆的离心率是________．三、解答题(共5小题，共48分)17.(8分)已知命题p：2－a≥0.命题q：2＋1<0.若px∈，xx0∈R，使得x0＋(a－1)x0或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．18．(10分)已知命题p：方程2x22＝0在上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式2＋ax－ax0＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．x2y2319.(10分)设椭圆C∶＋＝1(a>b>0

14、)过点(0,4)，离心率为.a2b25(1)求C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．520．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆x2y21＋＝42的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C.连接AC，并延长交椭圆于点B.设直线PA的斜率为k.(1)当直线PA平分线段MN时，求k的值；(2)当k＝2时，求点P到直线AB的距离d；(3)对任意的k>0，求证：PA⊥PB.x221．(10分)已知椭圆