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1、宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中是命题的为()①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④?x∈R,5x－3>6.A．①③B．②③C．②④D．③④D[①不能判断真假，②是疑问句，都不是命题；③④是命题．]2．“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于()A．?x0∈R，使得f(x0)＞0成立B．?x0∈R，使得f(x0)≤0成立C．?x∈R，使得f(x)＞0成立D．?x∈R，f(
2、x)≤0成立A[“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于“存在实数x0，使得f(x0)＞0成立”．故选A.]3．已知命题p：?x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为()A．?x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．?x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．?x>0，总有(x＋1)ex≤1D．?x≤0，使得(x＋1)ex≤1B[因为全称命题?x∈M，p(x)的否定为1)ex0≤1.]?x0∈，﹁()，故﹁p：?x0>0，使得(x0＋Mpx4．条件：≤1，且﹁是q的充分不必要条件，则q可以是()pxpA．x>1B．x>0C．≤2D．－1<<0xx﹁B[∵p：x≤1，∴p：x>1，
3、﹁又∵p是q的充分不必要条件，∴﹁p?，推不出﹁p，即：﹁p是q的子集．]qq5.“=0”是“函数f(x)=sin(x+)为奇函数”（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-1-/66．α,β为平面,m为直线,如果//,那么“m//”是“m”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件.【答案】B解:若//,当m//时,m或m.当m时,若//,则一定有m//,所以m//是m的必要不充分条件,选B.x2y27、已知双曲线a2－3＝1(a>0)的离心率为2，则a＝()A．2B.625C.2D．1x2y2a
4、2＋3D解析：双曲线a2－3＝1(a>0)的离心率为e＝a＝2.解得a＝1.8、椭圆的离心率为()ABCD答案：D解析：由方程可知,,,则,所以.此题考查椭圆离心率基本运算.ex)9．函数y＝的单调减区间是(xA．(－∞，1]B．(1，＋∞)C．(0,1]D．(－∞，0)和(0,1]1．D[函数的定义域为{x
5、x≠0}，求导可得ex(x－1)，令y′≤0得x≤1，所以函数的y′＝x2单调减区间为(－∞，0)和(0,1]，故选D.]10．已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()-2-/6B[在(－1,0)上，f′(x
6、)单调递增，所以f(x)图象的切线斜率呈递增趋势；在(0,1)上，f′(x)单调递减，所以f(x)图象的切线斜率呈递减趋势，故选B.]11．函数f(x)＝1x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是()2A．(1,2]B．[4，＋∞)C．(－∞，2]D．(0,3]129A[因为f(x)＝2x－9lnx，所以f′(x)＝x－x(x>0)，9当x－x≤0时，有00，a＋1≤3，解得17、）C．（3,0）D．（－1,0）A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.已知曲线y1x22上一点P(1,3)，则过点P的切线的倾斜角为（）22A.30°B.45°C.135°D.165°【答案】B【解析】y'f'xx，所以f'11.由导数的几何意义可得在点P处切线的斜率为1，设此切线的倾斜角为，即tan1，因为0180，所以45.故B正确.14.函数yxlnx的导数是【答案】lnx1【解析】根据乘法的导数法则[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)及常见函数的导数公式(lnx)1,x1可得y(xlnx)lnxx1lnx1.xx
8、-3-/615、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x答案：B解析：由于抛物线的准线方程为x=2，故该抛物线的焦点在x轴上，且开口向左。故设抛物线方程为，则，，所以抛物线方程为。16.函数yx1的导数是（）x111BC1DA．1．1．1．1x2xx2x【答案】A【解析】因为y1n)n1可得y11x，由(xnxx2，选A.x三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求函数f(x)＝x
