宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文

《宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中是命题的为(　　)①x2－3＝0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3＋1＝5；④∀x∈R,5x－3>6.A．①③　　　　B．②③C．②④D．③④D　[①不能判断真假，②是疑问句，都不是命题；③④是命题．]2．“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于(　　)A．∃x0∈R，使得f(x0)＞0成立B．∃x0∈R，使得f

2、(x0)≤0成立C．∀x∈R，使得f(x)＞0成立D．∀x∈R，f(x)≤0成立A　[“关于x的不等式f(x)＞0有解”等价于“存在实数x0，使得f(x0)＞0成立”．故选A.]3．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则﹁p为(　　)A．∃x0≤0，使得(x0＋1)e≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)e≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1B　[因为全称命题∀x∈M，p(x)的否定为∃x0∈M，﹁p(x)，故﹁p：∃x0>0，使得(x0＋1)e≤1.]4．条件p：x≤1，且﹁p是q的

3、充分不必要条件，则q可以是(　　)A．x>1B．x>0C．x≤2D．－11，又∵﹁p是q的充分不必要条件，∴﹁p⇒q，q推不出﹁p，即：﹁p是q的子集．]5.“”是“函数为奇函数”（　A　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-6-6．α,β为平面,m为直线,如果,那么“”是“”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件.【答案】B解:若,当时,或.当时,若,则一定有,所以是的必要不充分条件,选B.7、已知双曲

4、线－＝1(a>0)的离心率为2，则a＝(　　)A．2B.C.D．1D　解析：双曲线－＝1(a>0)的离心率为e＝＝2.解得a＝1.8、椭圆的离心率为(     )A      B        C        D答案：D解析：由方程可知,,,则,所以.此题考查椭圆离心率基本运算.9．函数y＝的单调减区间是(　　)A．(－∞，1]B．(1，＋∞)C．(0,1]D．(－∞，0)和(0,1]1．D　[函数的定义域为{x

5、x≠0}，求导可得y′＝，令y′≤0得x≤1，所以函数的单调减区间为(－∞，0)和(0,1]，故选D.]10．已知函数

6、y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是(　　)-6-B　[在(－1,0)上，f′(x)单调递增，所以f(x)图象的切线斜率呈递增趋势；在(0,1)上，f′(x)单调递减，所以f(x)图象的切线斜率呈递减趋势，故选B.]11．函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．(1,2]B．[4，＋∞)C．(－∞，2]D．(0,3]A　[因为f(x)＝x2－9lnx，所以f′(x)＝x－(x>0)，当x－≤0时，有0

7、3]上函数f(x)是减函数，所以a－1>0，a＋1≤3，解得1

8、导数法则及常见函数的导数公式可得.-6-15、准线方程为x=2的抛物线的标准方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x答案：B解析：由于抛物线的准线方程为x=2，故该抛物线的焦点在x轴上，且开口向左。故设抛物线方程为，则，，所以抛物线方程为。16.函数的导数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，由可得，选A.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．求函数f(x)＝x3－3x2-9x－2，求f(x)的单调增区间．解　f′(x)＝3x2－6x-9＝3(x2－2x

9、-3)＝3(x－3)（x+1）≥0，X≤-1或x≥318、设函数．若为奇函数，求曲线在点处的切线方程。【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.-6-19．是否存在实数m，